3 信道编码之线性分组码

补充一点,关于生成矩阵G和校验矩阵H的关系:生成矩阵G是4*7矩阵,分为两块,前4列组成的4*4矩阵为单位矩阵,后3列组成的4*3矩阵我称它监督矩阵,校验矩阵是3*7矩阵,前4列组成的3*4矩阵是监督矩阵的转置得到的,后面三列组成的3*3矩阵是单位矩阵. %设本组(7,4)线性分组码信息位和检验位的约束关系为: %c5=c1+c2+c3;c6=c2+c3+c4;c7=c1+c2+c4: %由约束关系可以写出生成矩阵G. clear all; G1=[1,0,0,0;0,1,0,0;0,0,1,0

线性码中按照线性方程构成的.在线性码中信息位和监督位是由一些线性代数方程联系着. 一般来说,若码长为n,信息位为k,则监督位数r=n-k.如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一个错码的n种可能位置,则要求 2^r - 1 > n 或 2^r > k + r + 1. 举例说明: (n,k)=(7,4) 监督关系: S1 = a6 ^ a5 ^ a4 ^ a2 S2 = a6 ^ a5 ^ a3 ^ a1 S3 = a6 ^ a4 ^ a3 ^ a0 S1 S2 S3 表示3个监督关系

一.CRC的作用 CRC的英文全称为Cyclic Redundancy Check(Code),中文名称为循环冗余校验(码).它是一类重要的线性分组码,编码和解码方法简单,检错和纠错能力强,在通信领域广泛地用于实现差错控制.  二.CRC的原理 (一)CRC的校验过程描述 1. 被校验的原数据转换成二进制序列,假设共K位 2. 以一定规则产生一个新的二进制序列,假设共R位的. 3. 把新的二进制序列附加在原数据二进制序列后面,共K+R位,发送出去. 4. 接收端接收数据后,把原数据的K位二进制序

学习笔记 V1.0 2015/02/04 LDPC编译码基本原理 ? 概述 ? 本文是个人针对LDPC的学习笔记,主要针对LDPC译码算法做了简要的总结.该版本主要致力于阐述LDPC码译码原理,这是一份有很多"问题"的总结,希望能够慢慢完善. 修订历史 以下表格展示了本文档的修订过程 日期 版本号 修订内容 2015/02/04 V1.0 初始版本,仅包含译码部分 简介 ? 本文提到的LDPC编码均指二进制LDPC编码,多进制暂时不进行讨论.为方便起见本文中混用了似然函数和条件概率密度

CRC的全称为Cyclic Redundancy Check,中文名称为循环冗余校验.它是一类重要的线性分组码,编码和解码方法简单,检错和纠错能力强,在通信领域广泛地用于实现差错控制.实际上,除 数据通信外,CRC在其它很多领域也是大有用武之地的.例如我们读软盘上的文件,以及解压一个ZIP文件时,偶尔会碰到“Bad CRC”错误,由此它在数据存储方面的应用可略见一斑. 差错控制理论是在代数理论基础上建立起来的.这里我们着眼于介绍CRC的算法与实现,对原理只能捎带说明一下.若需要进一步了解线性码.

此文章为原创出自 V3学院 www.v3edu.org,FPGA培训专家汉明码是一种实现简单并且可以检测和纠正错误的编码, 汉明码是在原编码的基础上附加一部分数据比特,使其满足纠错码的条件.它属于线性分组码,由于线性码的编码和译码容易实现,至今仍是应用最广泛的一类码.V3学院FPGA Verilog 汉明码实现,Hamming(12,8)表示数据位长K=8,编码后码字长N=12,校验位长R=12-8=4,最小汉明距离是H=3(观察其生成矩阵,不同行向量间最少不同比特的数量),纠错能力为(H-1)

这段时间开始复习计算机网络,看到帧封装这一节,结合以前的课程设计,就用C写了个帧封装的程序,说实话C学的确实不怎么样,实现的时候对于文件操作那部分查了好多资料,下面说说帧封装是啥情况. 学过计算机网络的都知道,数据的传输都是以固定的格式进行传输,在计算机当中是以二进制的数据进行传输,在网络通信中, “帧” 指通信中的一个数据块.但是帧在数据链路层传输的时候是有讲究的,不是随便的封装和打包就可以传输,大小有限制,最小46字节,最大1500字节所以我们必须按照这个规则来封装,具体的原因有兴趣的可以参

上面的公式定义了长度为n的Goppa码[1].n=2^m, 其维度 k≥n- t·m. 最小距离d≥ 2t+1. 存在运行时间与 n·t 成正比的快速译码算法. 从形式上看,右边是分式,相当于线性分组码中的矩阵行向量乘积和.分式可以视为多项式.随着ω的遍历,分式1/(x-ω)对应的多项式也会 变化.这样一来,1/(x-ω)与Cω可以视为两个向量,两者的乘积为0可以视为内积为零.与LDPC码等线性分组码的矩阵形式不同,它是一个 函数定义式,所以只有一个等式,没有m个等式.ω是遍历的变量,相当于常量

程序说明 V0.0 2015/1/24 LDPC译码算法代码概述 ? 概述 ? 本文介绍了包括LDPC_Simulation.m, ldpcdecoderbp1.m,ldpcdecoderminsum.m, ldpcdecoderbp2.m,ldpcdecoderminsum2.m在内的MATLAB代码的编写思路,基本原理和功能,具体代码可见文后.本文暂不涉及LDPC校验矩阵的构造和编码程序,此部分由他人提供. 修订历史 以下表格展示了本文档的修订过程 日期 版本号 修订内容 2015/02/0