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cdoevs 1226 倒水问题

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

有两个无刻度标志的水壶，分别可装 x 升和 y 升 （ x,y 为整数且均不大于 100 ）的水。设另有一水 缸，可用来向水壶灌水或接从水壶中倒出的水， 两水壶间，水也可以相互倾倒。已知 x 升壶为空 壶， y 升壶为空壶。问如何通过倒水或灌水操作， 用最少步数能在x或y升的壶中量出 z （ z ≤ 100 ）升的水 来。

输入描述 Input Description

一行，三个数据，分别表示 x,y 和 z;

输出描述 Output Description

一行，输出最小步数 ,如果无法达到目标，则输出"impossible"

样例输入 Sample Input

3 22 1

样例输出 Sample Output

14

 1 /*注意是两个瓶子在一起才能表示一种状态，考虑好两个瓶子之间倒水的八种情况：//向大壶倒满水
 2         //向小壶倒满水
 3         //大壶的水不要
 4         //小壶的水不要
 5           //大壶向小壶倒满水
 6        //大壶向小壶倒水 ，倒不满
 7         //小壶向大壶倒全部水，大壶没满
 8         //小壶向大壶倒水，大壶满了
 9 */
10 #define N 120
11 #include<iostream>
12 using namespace std;
13 #include<cstdio>
14 bool visit[N][N];
15 #include<queue>
16 int x,y,z;
17 struct node{
18     int big,smal,sum;
19 };
20 int bfs(int &ans)
21 {
22     visit[0][0]=true;
23     queue<node>que;
24     que.push(node{0,0,0});
25     while(!que.empty())
26     {
27         node now=que.front();
28         que.pop();
29         int a=now.big,b=now.smal,dep=now.sum;
30         if(a==z||b==z)
31         {
32             ans=dep;
33             return 0;
34         }
35         if(!visit[x][b])
36         {
37             visit[x][b]=true;
38             que.push(node{x,b,dep+1});
39         }
40         if(!visit[a][y])
41         {
42             visit[a][y]=true;
43             que.push(node{a,y,dep+1});
44         }
45         if(!visit[0][b])
46         {
47             visit[0][b]=true;
48             que.push(node{0,b,dep+1});
49         }
50         if(!visit[a][0])
51         {
52             visit[a][0]=true;
53             que.push(node{a,0,dep+1});
54         }
55         if(a>=(y-b)&&!visit[a-(y-b)][y])
56         {
57             visit[a-(y-b)][y]=true;
58             que.push(node{a-(y-b),y,dep+1});
59         }
60         if(a<y-b&&!visit[0][a+b])
61         {
62             visit[0][a+b]=true;
63             que.push(node{0,a+b,dep+1});
64         }if(b>=(x-a)&&!visit[x][b-(x-a)])
65         {
66             visit[x][b-(x-a)]=true;
67             que.push(node{x,b-(x-a),dep+1});
68         }if(b<(x-a)&&!visit[a+b][0])
69         {
70             visit[a+b][0]=true;
71             que.push(node{a+b,0,dep+1});
72         }
73     }
74 }
75 int main()
76 {
77     int ans=0;
78     scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
79     if(x<y) swap(x,y);
80     bfs(ans);
81     if(ans) printf("%d\n",ans);
82     else printf("impossible\n");
83     return 0;
84 }