[剑指offer] 重建二叉树，根据前中，输出后，根据中后，输出前

参考：《剑指offer》纪念版

情况1.：给出树的前序序列和中序序列，输出后序序列

情况2 ：给出树的后序序列和中序序列，输出前序序列

解决方法：根据所给出的两个序列，构造出（重建）二叉树，然后按要求再遍历输出。

重建二叉树主要利用了递归的思想，最重要的是找出序列的范围（函数传参），这个要非常仔细，很容易出错。一定要在纸上画出图，然后根据图来确定范围。

用到的两个函数：

以情况1为例：

主要用到了两个函数：

BinaryTreeNode* Construct(char* preorder, char* inorder, int length)//给出前序序列，中序序列，长度,重建二叉树

BinaryTreeNode* ConstructCore
(
     char* startPreorder, char* endPreorder,
     char* startInorder, char* endInorder
)//前序序列起始位置，中序序列起始位置

给出前序序列和中序序列，直接调用第一个函数就可以。

完整的代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
    char               m_nValue;
    BinaryTreeNode*    m_pLeft;
    BinaryTreeNode*    m_pRight;
};

bool invalidInput;//输入的序列是否合法

void Visit(BinaryTreeNode* node)//访问节点
{
    cout << node->m_nValue;
}

void PreorderTraverse(BinaryTreeNode* root)//前序遍历
{
    if(root == NULL)
        return;
    Visit(root);
    PreorderTraverse(root->m_pLeft);
    PreorderTraverse(root->m_pRight);
}

void InorderTraverse(BinaryTreeNode* root)//中序遍历
{
    if(root == NULL)
        return;
    InorderTraverse(root->m_pLeft);
    Visit(root);
    InorderTraverse(root->m_pRight);
}

void PostorderTraverse(BinaryTreeNode* root)//后序遍历
{
    if(root == NULL)
        return;
    PostorderTraverse(root->m_pLeft);
    PostorderTraverse(root->m_pRight);
    Visit(root);
}

BinaryTreeNode* ConstructCore
(
     char* startPreorder, char* endPreorder,
     char* startInorder, char* endInorder
)//前序序列起始位置，中序序列起始位置
{
    BinaryTreeNode* root = (BinaryTreeNode* )malloc(sizeof(BinaryTreeNode));
    char rootValue = startPreorder[0];//根节点的值为前序遍历序列的第一个值
    root->m_nValue = rootValue;
    root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;

    if(startPreorder == endPreorder)
    {
        if(startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)//如果前序序列和中序序列都只有一个字母，且二者字母相同
            return root;
        else
        {
            invalidInput = true;
            return NULL;
        }
    }

    //在中序序列中找到根节点的位置
    char* rootInorder = startInorder;//根节点在在中序序列中的位置
    while(rootInorder <= endInorder && (*rootInorder) != rootValue)
        ++ rootInorder;

    if(rootInorder > endInorder)//找不到根节点
    {
        invalidInput = true;
        return NULL;
    }
    char leftLength = rootInorder - startInorder;//左子树的长度
    char* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;//左子树在前序序列中的终点位置
    if(leftLength > 0)//构造左子树
    {
        root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + 1, leftPreorderEnd, startInorder, rootInorder - 1);
    }

    char rightLength = endPreorder - startPreorder - leftLength;
    if(rightLength > 0)//构造右子树
    {
        root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1, endPreorder, rootInorder + 1, endInorder);
    }
    return root;
}

BinaryTreeNode* Construct(char* preorder, char* inorder, int length)//给出前序序列，中序序列，长度,重建二叉树
{
    if(preorder == NULL || inorder == NULL || length < 0)
        return NULL;
    return ConstructCore(preorder, preorder + length -1, inorder, inorder + length -1);
}

char preOrder[50], inOrder[50];
int main()
{
    while(cin>> preOrder >> inOrder)
    {
        invalidInput = false;
        int len = strlen(preOrder);
        BinaryTreeNode* root = Construct(preOrder, inOrder, len);
        if(invalidInput == true)
        {
            cout <<"Invalid input." <<endl;
            continue;
        }

        cout << "前序遍历为: " ;
        PreorderTraverse(root);
        cout << endl;

        cout << "中序遍历为: " ;
        InorderTraverse(root);
        cout << endl;

        cout << "后序遍历为: " ;
        PostorderTraverse(root);
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

情况2和情况1很类似，也是利用递归，重要的也是找准序列的范围，下面给出关键代码：

BinaryTreeNode* ConstructCore2
(
 char* startPostorder, char* endPostorder,
 char* startInorder, char* endInorder
)//后序序列起始位置，终点位置， 中序序列起始位置，终点位置
{
    BinaryTreeNode* root = (BinaryTreeNode*) malloc(sizeof(BinaryTreeNode));
    root->m_nValue = (*endPostorder);//根节点为后序序列的最后一个值
    root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;
    int rootValue = root->m_nValue;

    if(startPostorder == endPostorder)
    {
        if(startInorder == endInorder && *startPostorder == *startInorder)//如果后序序列和中序序列都只有一个节点，且节点值相等
            return root;
        else
        {
            invalidInput = true;
            return NULL;
        }
    }

    //在中序序列中找到根节点的位置
    char* rootInorder = startInorder;
    while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)
        ++ rootInorder;
    if(rootInorder > endInorder)//没找到
    {
        invalidInput = true;
        return NULL;
    }

    //构造左子树
    int leftLength = rootInorder - startInorder;
    if(leftLength > 0)
    {
        root->m_pLeft = ConstructCore2(startPostorder, startPostorder + leftLength - 1, startInorder, rootInorder - 1);//这种参数看着图写
    }

    int rightLength = endInorder - startInorder - leftLength;
    if(rightLength > 0)
    {
        root->m_pRight = ConstructCore2(endPostorder - rightLength, endPostorder - 1, rootInorder + 1, endInorder);
    }
    return root;

}

BinaryTreeNode* Construct2(char* postorder,char* inorder, int length)//给出后序序列，中序序列，长度，重建二叉树
{
    if(postorder == NULL || inorder == NULL || length < 0)
        return NULL;
    return ConstructCore2(postorder, postorder + length -1, inorder, inorder + length - 1);
}

P.S： 书中57页 在中序遍历中找到根节点值 下面的这几行代码：

int* rootInorder = startInorder;
while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)
    ++rootInorder;

if(rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)
    throw std::exception("Invalid input.");

感觉有问题。 下面为什么还要判断 rootInorder == endInorder ?