【计算机算法与分析】——7.1分枝-限界法

倒推法 所谓倒推法就是在不知初始值的情况下,经某种递推关系而获知问题的解或目标,再倒过来,推知它的初始条件,因为这类问题的运算过程是一一映射的,故可分析得其递推公式.然后再从这个解或目标出发,采用倒推手段,一步步地倒推到这个问题的初始陈述. 贮油点 一辆重型卡车欲穿越1000公里的沙漠,卡车耗油为1升/公里,卡车总载油能力为500公升,显然卡车装一次油是过不了沙漠的.因此四级必须设法在沿途建立几个储油点,使卡车能顺利穿越沙漠,试问司机如何建立这些贮油点?每一贮油点应存多少汽油,才能使卡车以消耗最

倒推法就是在不知初始值的情况下,经某种递推关系而获知问题的解或目标,再倒过来,推知它的初始条件.因为这类问题的运算过程是一一映射的,故可分析得其递推公式,然后再从这个解或目标出发,采用倒推手段,一步步地倒推到这个问题的初始陈述. 贮油点 一辆重型卡车欲穿过1000公里的沙漠,卡车耗油为1升/公里,卡车总载油能力为500公升,显然卡车装一次油是过不了沙漠的,因此四级必须设法在沿途建立几个贮油点,使卡车能顺利穿越沙漠,试问司机如何建立这些贮油点?每一贮油点应存多少汽油,才能使卡车以消耗最少汽油的代价

顺推法即由边界条件出发,通过递推关系式推出后项值,再由后项值按递推关系式推出再后项值...依次递推,直至从问题初始陈述向前推进到这个问题的解为止. 实例 代码 #include<iostream> #include<stdlib.h> using namespace std; const int maxN = 60 ; int N = 4 ,d = 2 , m = 3; float a1 = 2 ,an = 5; void input() { cout<<"i

? 1.分枝-限界法的基本原理 分枝-限界算法类似于回溯法,也是一种在问题的解空间树上搜索问题解的算法.但两者求解方法有两点不同:第一,回溯法只通过约束条件剪去非可行解,而分枝-限界法不仅通过约束条件,而且通过目标函数的限界来减少无效搜索,也就是剪掉了某些不包含最优解的可行解:第二,在解空间树上,回溯法以深度优先搜索,而分枝-限界法则以广度优先或最小耗费优先的方式搜索.分枝-限界的搜索策略是,在扩展节点处,首先生成其所有的儿子结点(分支),然后再从当前的活结点表中选择下一个扩展结点.为了有效地选

1.算法基本思想 分枝限界方法採用宽度优先的方式搜索解空间树, 将活结点存放在一个特殊的表中. 在扩展结点处,先生成全部儿子结点,将那些导致不可行解或非最优解的儿子舍弃.其余儿子增加活结点表中. 此后, 从活结点表中依照某种规则取出一个结点作为当前扩展结点,继续搜索. 2.分类 从活结点表中选择下一扩展结点的不同方式导致不同的分枝限界方法.最常见的有下面两种方式: (1)队列式分枝限界方法 将活结点表组织成一个队列, 按先进先出原则选取下一个结点作为当前扩展结点.队列式分枝限界方法的搜索方式类似

博主今年刚上大三,正好开算法这门课.由于博主本人比较喜欢算法但又比较懒,啃不动算法导论,所以决定拿这本书下手. 这本书是王晓东的第四版<计算机算法设计与分析>.初步打算将每章后面的算法题都用代码实现. 有些题跟某个ACM题目很像,我会把该ACM题的链接贴上.有的题没OJ交所以可能是错的.如有发现,还望指出. 1-1 统计数字问题 http://poj.org/problem?id=2282 这个题要按位分解,一位一位的来处理. #include<iostream> #include

分析树 树的结构完成以后,该是时候看看它能做点什么实事儿了.这一节里,我们研究一下分析树.分析树能够用于真实世界的结构表示,象语法或数学表达式一类的. 图1 一个简单语句的分析树 图1所示是一个简单语句的层级结构,把语句表示为树结构可以让我们用子树来分析句子的组成部分. 图2 ((7+3)?(5?2))的分析树 我们也可以把数学表达式如((7+3)?(5?2))表示为分析树,如图2.此前我们研究过完全括号表达式,这个表达式表达了什么呢?我们知道乘法的优先级比加减要高,但因为括号的关系,在做乘法之

计算机算法设计与分析 之Fibonacci数列 无穷数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...,称为Fibonacci数列.关于它的三种方法: ①简单变量法 设置四个变量,f1, f2, f, i 再结合循环完成算法(以前二十项为例) #include<studio.h> int mian() { int f1,f2,f,i; f1 = 1,f2 = 1; for(i = 1,i <= 20,i++) { f = f1 + f2; //传统迭代方法 f1 = f2; f2

这篇博客的内容摘自课本,针对课本中缺少的5道证明题,作为练习,给出证明. 算法运行时所需要的计算机时间资源的量称为时间复杂性.这个量应该集中反应算法的效率,并从运行该算法的实际计算机中抽象出来.换句话说,这个量应该是只依赖于要解的问题的规模.算法的输入和算法本身的函数.  如果分别用 N,I和A 表示算法要解的问题的规模.算法的输入和算法本身,而且用 T 表示时间复杂性,那么,应该有 T=T(N,I,A) .通常 A 隐含在复杂性函数名中,因而将 T 简写为 T(N,I) .现在,时间复杂性分析