题目链接：
https://codeforces.com/contest/1093/problem/G
题目：
题意：
在k维空间中有n个点，每次给你两种操作，一种是将某一个点的坐标改为另一个坐标，一种操作是查询[l,r]中曼哈顿距离最大的两个点的最大曼哈顿距离。
思路：
对于曼哈顿距离，我们将其绝对值去掉会发现如下规律（以二维为例）：
故这题我们可以用线段树来维护[l,r]中上述每种情况的最大值和最小值，用二进制来枚举xy的符号（1为正，0为负），最后答案是 每种情况中区间最大值-区间最小值 的最大值。
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <deque>
4 #include <queue>
5 #include <stack>
6 #include <cmath>
7 #include <ctime>
8 #include <bitset>
9 #include <cstdio>
10 #include <string>
11 #include <vector>
12 #include <cstdlib>
13 #include <cstring>
14 #include <iostream>
15 #include <algorithm>
16 using namespace std;
17
18 typedef long long LL;
19 typedef pair<LL, LL> pLL;
20 typedef pair<LL, int> pli;
21 typedef pair<int, LL> pil;;
22 typedef pair<int, int> pii;
23 typedef unsigned long long uLL;
24
25 #define lson rt<<1
26 #define rson rt<<1|1
27 #define lowbit(x) x&(-x)
28 #define name2str(name) (#name)
29 #define bug printf("*********\n")
30 #define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl
31 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin)
32 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
33
34 const double eps = 1e-8;
35 const int mod = 1000000007;
36 const int maxn = 2e5 + 7;
37 const double pi = acos(-1);
38 const int inf = 0x3f3f3f3f;
39 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
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41 int n, k, q, op, x, l, r;
42 int a[maxn][10], num[10];
43
44 struct node {
45 int l, r, mx, mn;
46 }segtree[maxn<<2][33];
47
48 void push_up(int rt, int pp) {
49 segtree[rt][pp].mx = max(segtree[lson][pp].mx, segtree[rson][pp].mx);
50 segtree[rt][pp].mn = min(segtree[lson][pp].mn, segtree[rson][pp].mn);
51 }
52
53 void build(int rt, int l, int r, int pp) {
54 segtree[rt][pp].l = l, segtree[rt][pp].r = r;
55 segtree[rt][pp].mx = segtree[rt][pp].mn = 0;
56 if(l == r) {
57 for(int i = 0; i < k; i++) {
58 if(pp & (1<<i)) {
59 segtree[rt][pp].mx += a[l][i];
60 segtree[rt][pp].mn += a[l][i];
61 } else {
62 segtree[rt][pp].mx -= a[l][i];
63 segtree[rt][pp].mn -= a[l][i];
64 }
65 }
66 return;
67 }
68 int mid = (l + r) >> 1;
69 build(lson, l, mid, pp);
70 build(rson, mid + 1, r, pp);
71 push_up(rt, pp);
72 }
73
74 void update(int rt, int pos, int pp) {
75 if(segtree[rt][pp].l == segtree[rt][pp].r) {
76 segtree[rt][pp].mx = segtree[rt][pp].mn = 0;
77 for(int i = 0; i < k; i++) {
78 if(pp & (1<<i)) {
79 segtree[rt][pp].mx += num[i];
80 segtree[rt][pp].mn += num[i];
81 } else {
82 segtree[rt][pp].mx -= num[i];
83 segtree[rt][pp].mn -= num[i];
84 }
85 }
86 return;
87 }
88 int mid = (segtree[rt][pp].l + segtree[rt][pp].r) >> 1;
89 if(pos <= mid) update(lson, pos, pp);
90 else update(rson, pos, pp);
91 push_up(rt, pp);
92 }
93
94 int query(int rt, int l, int r, int pp, int op) {
95 if(segtree[rt][pp].l >= l && segtree[rt][pp].r <= r) {
96 if(op == 1) {
97 return segtree[rt][pp].mx;
98 } else {
99 return segtree[rt][pp].mn;
100 }
101 }
102 int mid = (segtree[rt][pp].l + segtree[rt][pp].r) >> 1;
103 if(r <= mid) return query(lson, l, r, pp, op);
104 else if(l > mid) return query(rson, l, r, pp, op);
105 else {
106 if(op == 1) return max(query(lson, l, mid, pp, op), query(rson, mid + 1, r, pp, op));
107 else return min(query(lson, l, mid, pp, op), query(rson, mid + 1, r, pp, op));
108 }
109 }
110
111 int main(){
112 #ifndef ONLINE_JUDGE
113 FIN;
114 #endif
115 scanf("%d%d", &n, &k);
116 for(int i = 1; i <= n; i++) {
117 for(int j = 0; j < k; j++) {
118 scanf("%d", &a[i][j]);
119 }
120 }
121 for(int i = 0; i < (1<<k); i++) {
122 build(1, 1, n, i);
123 }
124 scanf("%d", &q);
125 while(q--) {
126 scanf("%d", &op);
127 if(op == 1) {
128 scanf("%d", &x);
129 for(int i = 0; i < k; i++) {
130 scanf("%d", &num[i]);
131 }
132 for(int i = 0; i <(1<<k); i++) {
133 update(1, x, i);
134 }
135 } else {
136 scanf("%d%d", &l, &r);
137 int mx = -inf;
138 for(int i = 0; i < (1<<k); i++) {
139 mx = max(mx, query(1, l, r, i, 1) - query(1, l, r, i, 2));
140 }
141 printf("%d\n", mx);
142 }
143 }
144 return 0;
145 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Dillonh/p/10125587.html
时间： 2024-08-15 06:44:51