HDU-6290_奢侈的旅行(Dijstra+堆优化)

奢侈的旅行

Time Limit: 14000/7000 MS (Java/Others) Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)

Problem Description

高玩小Q不仅喜欢玩寻宝游戏，还喜欢一款升级养成类游戏。在这个游戏的世界地图中一共有n个城镇，编号依次为1到n。

这些城镇之间有m条单向道路，第i 条单项道路包含四个参数ui,vi,ai,bi，表示一条从ui号城镇出发，在vi号城镇结束的单向道路，因为是单向道路，这不意味着小Q可以从vi沿着该道路走到ui。小Q的初始等级level为1，每当试图经过一条道路时，需要支付cost=log2level+ailevel点积分，并且经过该道路后，小Q的等级会提升ai级，到达level+ai级。但是每条道路都会在一定意义上歧视低消费玩家，准确地说，如果该次所需积分cost<bi，那么小Q不能经过该次道路，也不能提升相应的等级。

注意：本游戏中等级为正整数，但是积分可以是任意实数。

小Q位于1号城镇，等级为1，现在为了做任务要到n号城镇去。这将会是一次奢侈的旅行，请写一个程序帮助小Q找到需要支付的总积分最少的一条路线，或判断这是不可能的。

Input

第一行包含一个正整数T(1≤T≤30)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个整数n,m(2≤n≤100000,1≤m≤200000)，表示城镇数和道路数。

接下来m行，每行四个整数ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)，分别表示每条单向道路。

Output

对于每组数据，输出一行一个整数，即最少所需的总积分的整数部分，如：4.9999输出4，1.0输出1。若不存在合法路线请输出?1。

Sample Input

1
3 3
1 2 3 2
2 3 1 6
1 3 5 0

Sample Output

2

Source

"字节跳动杯"2018中国大学生程序设计竞赛-女生专场

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liuyiding

题解：根据(loga + logb) = logab这一个公式可以得到消耗总积分为log2(1+Sn)，尽量让最后的等级小就可以了，这样可以把等级看做边的权值，求以b为限制的最短路。
优先想到Dijstra，但数据量特别大，所以需要用堆优化，基本是抄的模板。
(上面都是废话，附上官方题解)

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn = 1000050;
const long long INF = 1e17+7;

struct qnode
{
    int v;
    long long c;
    qnode(int _v=0,long long _c=0):v(_v),c(_c){}
    bool operator <(const qnode &r)const
    {
        return c>r.c;
    }
};
struct Edge
{
    int to,w,MIN;
    Edge(int _to,int _w,int _MIN):to(_to),w(_w),MIN(_MIN){}
};

vector<Edge>E[maxn];
bool vis[maxn];
long long dis[maxn];

void Dijstra(int n,int start)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i] = INF;
    priority_queue<qnode> que;
    while(!que.empty()) que.pop();
    dis[start] = 1;
    que.push(qnode(start,1));
    qnode tmp;
    while(!que.empty())
    {
        tmp = que.top();
        que.pop();
        int u = tmp.v;
        if(vis[u])
            continue;
        vis[u] = true;
        for(int i=0;i<E[u].size();i++)
        {
            int v = E[u][i].to;
            int w = E[u][i].w;
            if(log2((dis[u]+w*1.0) / dis[u]*1.0)<E[u][i].MIN)
                continue;
            if(!vis[v]&&dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v] = dis[u] + w;
                que.push(qnode(v,dis[v]));
            }
        }
    }
    //cout<<dis[n]<<endl;
    if(dis[n]==INF)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n",(int)log2(dis[n]));
}

int main()
{
    int t,m,i,a,b,c,d,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
            E[i].clear();
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            E[a].push_back(Edge(b,c,d));
        }
        Dijstra(n,1);
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/luoxiaoyi/p/9726829.html