题目链接：
http://poj.org/problem?id=1904
题意：
有n个王子和n个公主，王子只能娶自己心仪的公主（一个王子可能会有多个心仪的公主），现已给出一个完美匹配，问每个王子都可以取哪些公主，并且保证取了一个公主后，全局还是存在完美匹配。
题解：
1、建图：
如果王子u对公主v心仪，则连一条边u->v。在样例给出的那组完美匹配中，如果王子u娶了公主v，连一条边v->u。
2、求强连通分量：
如果王子和自己心仪的公主属于同一个强连通分量，那么王子就可以娶这个公主。
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstdio>
4 #include<stack>
5 #include<vector>
6 #include<cstring>
7 using namespace std;
8
9 const int maxn=4444;
10
11 int N;
12
13 struct Edge{
14 int v,ne;
15 Edge(int v,int ne):v(v),ne(ne){}
16 Edge(){}
17 }egs[201010+maxn];
18
19 int head[maxn],tot;
20
21 void addEdge(int u,int v){
22 egs[tot]=Edge(v,head[u]);
23 head[u]=tot++;
24 }
25
26 int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
27 stack<int> S;
28 //读入写出优化
29 int scan(){
30 int ret=0,flag=0; char ch;
31 if((ch=getchar())==‘-‘) flag=1;
32 else if(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) ret=ch-‘0‘;
33 while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘) ret=ret*10+ch-‘0‘;
34 return flag?-ret:ret;
35 }
36
37 void out(int x){
38 if(x>9) out(x/10);
39 putchar(x%10+‘0‘);
40 }
41 //强连通
42 void dfs(int u){
43 pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
44 S.push(u);
45 for(int i=head[u];i!=-1;i=egs[i].ne){
46 Edge& e=egs[i];
47 int v=e.v;
48 if(!pre[v]){
49 dfs(v);
50 lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
51 }else if(!sccno[v]){
52 lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
53 }
54 }
55 if(lowlink[u]==pre[u]){
56 scc_cnt++;
57 for(;;){
58 int x=S.top(); S.pop();
59 sccno[x]=scc_cnt;
60 if(x==u) break;
61 }
62 }
63 }
64
65 void find_scc(int n){
66 dfs_clock=scc_cnt=0;
67 memset(sccno,0,sizeof(sccno));
68 memset(pre,0,sizeof(pre));
69 for(int i=0;i<n;i++){
70 if(!pre[i]) dfs(i);
71 }
72 }
73 //建图
74 void build(){
75 int cnt,v;
76 for(int i=0;i<N;i++){
77 cnt=scan();
78 while(cnt--){
79 v=scan(); v--;
80 addEdge(i,v+N);
81 }
82 }
83 for(int i=0;i<N;i++){
84 v=scan(); v--;
85 addEdge(v+N,i);
86 }
87 }
88
89 void init(){
90 memset(head,-1,sizeof(head));
91 tot=0;
92 }
93
94 int ans[201010],t;
95
96 int main(){
97 while(scanf("%d",&N)==1&&N){
98 init();
99 build();
100 find_scc(2*N);
101 for(int i=0;i<N;i++){
102 t=0;
103 for(int j=head[i];j!=-1;j=egs[j].ne){
104 Edge& e=egs[j];
105 int v=e.v;
106 if(sccno[i]==sccno[v]) ans[t++]=v;
107 }
108 sort(ans,ans+t);
109 out(t);
110 for(int i=0;i<t;i++){
111 putchar(‘ ‘);
112 out(ans[i]+1-N);
113 }
114 putchar(‘\n‘);
115 }
116 }
117 return 0;
118 }
Poj 1904 King's Quest 强连通分量
时间： 2024-08-05 19:09:59