Fraction to Recurring Decimal 166

题目描述：

给出一个小数的分子和分母，将这个小数转化成string类型表示的小数形式

当小数出现循环时，用小括号将循环节括起来

题目分析：

这个题目重点是找到循环节

对于存在循环节的情况，找到循环节是重点，我们

　　当什么情况下循环节完整的出现出现了呢？

　　我们不断的做除法，每次都会有一个余数，如果当前的余数在之前出现过，那么循环节就完整的出现了

代码：

 1 typedef  int64_t   LL;
 2 //typedef __int64 LL;
 3
 4 string itos(LL n)    //将整形数据转化为string类型
 5 {
 6     if(n==0)return "0";
 7     string ret="";
 8     while(n)
 9     {
10         unsigned m=n%10;
11         ret=(char)(m+‘0‘)+ret;
12         n=n/10;
13     }
14     return ret;
15 }
16
17 string fractionToDecimal(LL numerator, LL denominator) {
18         vector<LL> quo;    //商
19         vector<LL> rem;    //余数
20
21         string ret="";
22         if((numerator<0 && denominator>0) || (numerator>0 && denominator<0))ret+=‘-‘;    //确定最终结果的正负号
23
24         //确定符号之后可以将两个数字都转化为整数运算，不过，对于负数 (1<<31)转化为整数会溢出，这里采用了64位整数存储
25         LL n;
26         LL m;
27         n=numerator<0?-numerator:numerator;
28         m=denominator<0?-denominator:denominator;
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30         int s=-1;    //标志循环节开始位置
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33         LL intPart=n/m;
34         n=n%m;
35         ret+=itos(intPart);    //整数部分
36         if(n==0)return ret;
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38         int tag=1;        //tag表示是否找到了循环节，当tag==1时表示没有找到，当tag==0时表示已经找到循环节
39         while(tag && n)    //当n==0时表示除尽
40         {
41             rem.push_back(n);
42             n=n*10;
43
44             LL quotient=n/m;
45             LL remainder=n%m;
46
47             for(int i=0;i<rem.size();i++)
48             {
49                 if(remainder==rem[i])
50                 {
51                     s=i;    //循环节开始位置
52                     tag=0;
53                     break;
54                 }
55             }
56             quo.push_back(quotient);
57             n=remainder;
58         }
59
60         ret+=‘.‘;            //小数点
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62         if(tag)        //除尽时添加小数
63         {
64             for(int i=0;i<quo.size();i++)
65                 ret=ret+(char)(quo[i]+‘0‘);
66         }
67         else        //找到循环节时添加小数
68         {
69             for(int i=0;i<quo.size();i++)
70             {
71                 if(i==s)ret=ret+‘(‘;
72                 ret+=(char)(quo[i]+‘0‘);
73             }
74             ret+=‘)‘;
75         }
76
77         return ret;
78 }