Codeforces Round #335 (Div. 1)--C. Freelancer's Dreams 线性规划对偶问题+三分

题意：p， q，都是整数.

sigma（A_{i *} k_i）>= p,

sigma(B_i * k_i) >= q;

ans = sigma(k_i)。输出ans的最小值

约束条件2个，但是变量k有100000个，所以可以利用对偶性转化为求解

ans = p * y1 + q * y2

约束条件为：

A_i * y1 + B_i * y2 <= 1 其中i为0~n-1

也就是n个约束条件。 后面三分搞搞就好了

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 1e5 + 5;
 4 double A[maxn], B[maxn], p, q;
 5 int n;
 6 double check(double x){
 7     double y = 1e20;
 8     for (int i = 0; i < n; i++){
 9         y = min(y, (1-A[i]*x)/B[i]);
10     }
11     return p * x + y * q;
12 }
13 int main()
14 {
15     #ifndef ONLINE_JUDGE
16         freopen("in.txt","r",stdin);
17     #endif
18     while (~scanf("%d%lf%lf", &n, &p, &q)){
19         for (int i = 0; i < n; i++){
20             scanf("%lf%lf", A+i, B+i);
21         }
22         double l = 0, r = 1.0/(*max_element(A, A+n));
23         for (int i = 0; i < 250; i++){
24             double ml = (l + l + r) / 3;
25             double mr = (r + r + l) / 3;
26             if (check(ml) > check(mr)){
27                 r = mr;
28             }else{
29                 l = ml;
30             }
31         }
32         printf("%.20f\n", check((l+l)/2));
33     }
34     return 0;
35 }

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