1. 简介
散列表的实现叫散列hashing，散列用于以常数平均时间执行 插入、删除、查找，不支持排序、findMin、findMax。
查找关键字不需要 比较
在一个记录的存储位置和它的关键字之间建立映射关系：key--f(key) 这个关系就是散列函数/哈希函数。将一些记录存储在一块 连续 的存储空间，这块空间就是散列表/哈希表。
与线性表、树、图比较：
数据元素之间没有什么逻辑关系，也不能用连线图表示出来。
问题：
关键字不同，但通过散列函数计算的结果相同，即出现了冲突 collision，这两个关键字就是这个散列函数的同义词 synonym
2. 散列函数
2.1 设计原则
计算简单
散列地址分布均匀
2.2
计算散列地址所需时间
关键字长度
散列表大小
关键字分布情况
记录查找的频率
2.3 常用方法
（1）直接定址
线性函数：f(key) = a*key + b （a、b为常数）
特点：简单、均匀
适合：要实现知道关键字的分布情况，适合表较小且连续的情况
（2）数字分析
根据关键字特点，抽取关键字的一部分来计算散列存储位置
适合：关键字位数比较大，事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布均匀
（3）平方取中
关键字平方，再取中间的几位
适合：不知道关键字的分布，而位数不大的情况
（4）折叠法
将关键字从左到右分割成位数相等的几部分，再将这几部分叠加求和，并按散列表表长取后几位作为散列地址
例：散列表长3位，关键字9876543210
将关键字分成四组，叠加求和987+654+321+0=1962 取后3位 962 作为散列地址
不够均匀的话，可折叠某几个数再叠加：789+654+123+0=1566 取566作为散列地址
适合：不知道关键字的分布，位数较多
（5）除留余数法
已知散列表长为m， f(key) = key mod p (p≤m)
也可以先对key折叠、平方取中等之后再除留余数
p的选择：小于等于表长的最小质数 或 不包含小于20质因子的合数
（6）随机数法
f(key) = random(key)
适合关键字长度不等的情况
关键字是字符串时：转化为数字，如ASCII码、Unicode码
3. 处理散列冲突
（1）开放定址法/线性探测法
当发生了冲突的时候就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表够大，总能找到空的散列地址。
fi(key) = (f(key) + di) mod m (di=1,2...m-1)
问题：key2因为与key1冲突，找到空的散列地址存储数据，但是key3本来和key2不是同义词，key3的位置却被key2占了，所以又需要为key3再找位置，甚至可能导致冲突不断出现。即出来了堆积。
不足：当前散列函数只能在冲突发生时往下一个地址寻址，不能往前，因此可让 di 为负值，并且让步进的间隔大点，不让关键字聚集在某一块区域。
改进：二次探测法
fi(key) = (f(key) + di) mod m (di=12,-12,22,-22...q2,-q2 q≤m/2)
另一种：di用随机函数计算得到------随机探测法
特点：在散列表未满时，总能找到不发生冲突的地址
（2）再散列函数法
当发生冲突时，就换一个散列函数计算
（3）链地址法
发生冲突时，不换地方存储，而是在原地址用链表存储。即将所有关键字为同义词的记录存储在一个链表中。
（4）公共溢出区法
为所有冲突的关键字建立一个公共的溢出区存放。
4. 装填因子α
α=填入表中的记录个数/散列表长度
装填因子越大，产生冲突的可能性就越大。
不产生冲突时，查找的时间复杂度为O(1)
5. 散列表的简单实现
《大话数据结构》里面的代码
#define HASHSIZE 12
typedef struct {
int *elem;
int count; //当前数据元素个数
}MyHashTable;
初始化：
bool initHashTable(MyHashTable *h)
{
h->count = 0;
h->elem = (int *)malloc(HASHSIZE*sizeof(int));
for(int i=0;i<HASHSIZE;i++) {
h->elem[i] = -32768;
}
return true;
}
散列函数：
static int MyHash(int key)
{
return key % HASHSIZE;
}
插入元素：
void insertHash(MyHashTable *h,int key)
{
int addr = MyHash(key); //求得散列地址
while(h->elem[addr] != -32768) {
addr = (addr+1) % HASHSIZE; //开放定址法的线性探测
}
h->elem[addr] = key;
(h->count)++;
}
查找：
int searchHash(MyHashTable h,int key,int *addr)
{
*addr = MyHash(key);
while(h.elem[*addr] != key) { //当找到了这个key则退出循环
*addr = (*addr + 1) % HASHSIZE;
if(*addr == MyHash(key)) {
//循环到了原来的地方 说明整个表里没有这个key
return -1;
}
}
return *addr;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/taoXiang/p/12329491.html