NY 55 懒省事的小明

懒省事的小明

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难度：3

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:

　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3
1 2 9

样例输出

15

来源

[hzyqazasdf]原创

上传者

hzyqazasdf

思路：

应用队列的思想，题上是将苹果两个组成一堆，一直进行这样的操作，直到组成一堆为止，这个可以运用队列的思想，先将队列顶部元素赋值然后出队列，然后看队列中是否有数，如果没有直接加到sum上结束；如果有，则继续赋值出队列，然后将出队列的两个值加到sum上，如果队列为空输出sum的值，否则，将这两个值重新装到队列中继续上面的操作！（难点就是考虑特殊数据1,1,1；所以需要看看是否为空，来判断是否执行循环体！）

代码：

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//将队列按从小到大的顺序排列
int main()
{
	int n,m,i,j,k,a,b,c,d;
	long long sum;
	scanf("%d",&n);//输入的次数！
	while(n--)
	{
		sum=0;a=c=0;
		scanf("%d",&m);//水果的种类
		for(i=0;i<m;i++)
		{
		  	scanf("%d",&a);
		    q.push(a);//进入队列
	    }
	    while(!q.empty())//当队列不等于空，将顶部元素进行赋值，并从队列里面出来
		{	             //不能写while（q.size()!=1） 因为当输入1,1,1时sum等于0，但是应该为1
			b=q.top();//把它从顶部元素开始进行两个两个的加，（除了只有一堆就只能直接付给sum输出）
			q.pop();//赋值之后出队列
			if(!q.empty())//因为之前有数出队列，所以队列应该再次判断是否为空,才进行赋值！
			{
			c=q.top();
			q.pop();
			}
			sum+=b+c;
			if(!q.empty())//因为之前有数出队列，数以需再次判断是否为空！
			    q.push(b+c);//如果不为空，则将b+c的值重新装到队列里面；如果为空执行while里面语句，也就是结束循环！
	    }
		printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}

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