【POJ1882】Stamps，灵活多重背包，详细题意！！！（题解也有）

我之所以发题解（题意），就是因为百度搜索上发的太少了，而且还不清晰，所以：

题意：我直接拿数据说话吧（可以直接看下面的大号粗体字，如果你语文够好的话。）

5
2
4 1 4 12 21
4 1 5 12 28
10
2
5 1 7 16 31 88
5 1 15 52 67 99
6
2
3 1 5 8
4 1 5 7 8
0

第一行 5 是最多能拿5张邮票，第二行2是有两组邮票。

第三行4是该组有4张邮票，然后4个数是4个面额。

第五行“10”开始就是下一组数据了，输入到“0”为止。

现在数据说完了，拿第一组数据说题意。

两组邮票中每组都可以任意取不多于5张邮票，组成一个新的面额，显然可以取到1~71种新面额，而之后可能也能取到，但是就不连续了，就不算了。

现在问第几组能取到最大的连续面额。面额是多少，并输出该组邮票基础面额！

如果两组邮票最大连续面额相同，输出基础面额个数少的那个！

如果两组邮票基础面额个数相同，输出基础面额最大值最小的那个！

如果两组邮票基础面额最大值相同，输出前一组！

（输入面额时保证面额从小到大。）

题解：

每一组做一遍背包（DP）看最大连续和，然后输出符合要求的那个！

背包过程：多重背包。首先讲一下三种多重背包做法及时间复杂度（拆分物品转成01）是O（体积*物品总数（∑每个物品类型有多少个）），姑且认为每种物品个数相同，则时间复杂度是O（m*n*p），然后二进制拆分就变成了O（m*n*log（p）），然后用计数器优化就变成了O（m*n），

计数器优化：http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/39473505

二进制优化：http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/39472419

然后这道题是共用数量，所以计数器共用一下就好了（不过需要更新）

水水的代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 11
#define L 101
using namespace std;
struct Fiona
{
	int w[N],num,length;
	bool operator < (const Fiona &a)const
	{
		if(length!=a.length)return length>a.length;
		if(num!=a.num)return num<a.num;
		return w[num]<a.w[num];
	}
}s[N];

int n,m;
int cnt[N*L];
bool f[N*L];
int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	int i,j,k,u,temp;
	while(scanf("%d",&m),m)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&s[i].num);
			for(j=1;j<=s[i].num;j++)scanf("%d",&s[i].w[j]);
			/*输入数据保证了升序*/
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(f,0,sizeof(f));
			f[0]=1;
			for(j=1;j<=s[i].num;j++)/*枚举物品*/
			{
				//memset(cnt,0,sizeof(cnt));
				temp=s[i].w[j]*m;
				for(k=s[i].w[j];k<=temp;k++)if(f[u=k-s[i].w[j]]&&cnt[u]<m)
				{
					if(!f[k]||cnt[k]>cnt[u]+1)
					{
						f[k]=1;
						cnt[k]=cnt[u]+1;
					}
				}
			}
			for(s[i].length=0;f[s[i].length+1];s[i].length++);
		}
		sort(s+1,s+n+1);
		printf("max coverage = %d :",s[1].length);
		for(i=1;i<=s[1].num;i++)printf(" %d",s[1].w[i]);
		puts("");
	}
	return 0;
}

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