题意:一条直路上有V个村庄(1 <= V <= 300),现在建P个邮局(1 <= P <= 30),求每个村庄到其最近邮局的最短距离和的最小值。
题目链接:http://poj.org/problem?id=1160
——>>状态:dp[i][j]表示前i个村庄建j个邮局的最短距离和。
状态转移方程:dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k][j - 1] + nDis[k + 1][i]);(前k个村庄由前j - 1个邮局管,后面的村庄归最后一个邮局管)
状态:nDis[i][j]表示第i个村庄到第j个村庄建1个邮局的最短距离和。
状态转移方程:nDis[i][j] = nDis[i][j-1] + x[j] - x[(i + j) / 2];
总时间复杂度:O(V * V * P)
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using std::min; const int MAXV = 300 + 1; const int MAXP = 30 + 1; int x[MAXV]; int dp[MAXV][MAXP]; int nDis[MAXV][MAXV]; void Read(int V) { for (int i = 1; i <= V; ++i) { scanf("%d", x + i); } } void Init(int V) { memset(nDis, 0, sizeof(nDis)); for (int i = 1; i <= V; i++) { for (int j = i; j <= V; j++) { nDis[i][j] = nDis[i][j-1] + x[j] - x[(i + j) / 2]; } } } void Dp(int V, int P) { memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); for (int i = 0; i <= P; ++i) { dp[i][i] = 0; } for (int i = 1; i <= V; ++i) { // dp[i][i] = 0; 这里初始化会越界,小心! for (int j = 1; j <= P && j <= i; ++j) { for (int k = j - 1; k < i; ++k) { dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k][j - 1] + nDis[k + 1][i]); } } } } void Output(int V, int P) { printf("%d\n", dp[V][P]); } int main() { int V, P; while (scanf("%d%d", &V, &P) == 2) { Read(V); Init(V); Dp(V, P); Output(V, P); } return 0; }
时间: 2024-10-02 18:00:10