递推DP URAL 1586 Threeprime Numbers

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 1 /*
 2     题意：n位数字，任意连续的三位数字组成的数字是素数，这样的n位数有多少个
 3     最优子结构：考虑3位数的数字，可以枚举出来，第4位是和第3位，第2位组成的数字判断是否是素数
 4                 所以，dp[i][j][k] 表示i位数字，最高位数字j，第二高位数字k
 5                 状态转移方程：dp[i][j][k] += dp[i-1][k][l]
 6                 注意：最高位从1开始枚举:)
 7     详细解释：http://blog.csdn.net/zhangyanxing666/article/details/9628563
 8 */
 9 #include <cstdio>
10 #include <iostream>
11 #include <algorithm>
12 #include <cstring>
13 #include <cmath>
14 using namespace std;
15
16 const int MAXN = 1e4 + 10;
17 const int INF = 0x3f3f3f3f;
18 const int MOD = 1e9 + 9;
19 int prime[11][11][11];
20 int vis[1010];
21 int dp[MAXN][11][11];
22
23 void solve(void)
24 {
25     memset (prime, 0, sizeof (prime));
26     memset (vis, 0, sizeof (vis));
27     memset (dp, 0, sizeof (dp));
28     for (int i=2; i<=1000; ++i)
29     {
30         if (!vis[i])
31         {
32             vis[i] = true;
33             for (int j=i*2; j<=1000; j+=i)
34             {
35                 vis[j] = true;
36             }
37             prime[i/100][i/10%10][i%10] = 1;
38         }
39     }
40
41     for (int i=1; i<=9; ++i)
42     {
43         for (int j=0; j<=9; ++j)
44         {
45             for (int k=0; k<=9; ++k)    if (prime[i][j][k])    dp[3][i][j]++;
46         }
47     }
48
49     for (int i=4; i<=10000; ++i)
50     {
51         for (int j=1; j<=9; ++j)
52         {
53             for (int k=0; k<=9; ++k)
54             {
55                 for (int l=0; l<=9; ++l)
56                     if (prime[j][k][l])    dp[i][j][k] = (dp[i][j][k] + dp[i-1][k][l]) % MOD;
57             }
58         }
59     }
60 }
61
62 int main(void)        //URAL 1586 Threeprime Numbers
63 {
64     //freopen ("M.in", "r", stdin);
65
66     solve ();
67     int n;
68     while (scanf ("%d", &n) == 1)
69     {
70         int ans = 0;
71         for (int i=1; i<=9; ++i)
72         {
73             for (int j=0; j<=9; ++j)
74                 ans = (ans + dp[n][i][j]) % MOD;
75         }
76
77         printf ("%d\n", ans);
78     }
79
80     return 0;
81 }