【BZOJ1613】[Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划 DP

水DP.

设d[i][j]为i分钟疲劳为j

f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i]

f[i][0]=max(f[i-1][0], f[i-j][j])

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #define N 10010
 4 #define M 505
 5 using namespace std;
 6 int f[N][M],a[N];
 7 int n,m;
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     for (int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
12     for (int i=1;i<=n;i++)
13     {
14         f[i][0]=max(f[i][0],f[i-1][0]);
15         for (int j=1;j<=m;j++)
16         {
17             f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i];
18             if (i-j>0) f[i][0]=max(f[i-j][j],f[i][0]);
19         }
20     }
21     printf("%d\n",f[n][0]);
22     return 0;
23 }

Description

奶 牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。 贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加 1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始 时，贝茜的疲劳度为0。 还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。 请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大 距离

Sample Input

5 2
5
3
4
2
10

Sample Output

9

输出说明:

贝茜在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内休息，在第3分钟内跑
步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须
为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。