USACO 2.1.3 Sorting a Three-Valued Sequence

题目大意：

　　这道题是说，给你一个长度为n的数组，然后，这个数组中只能包含1 2 3。求出将这个序列从小到大排序后的序列，所需要的最少的步数。

解题思路：

　　这道题，拿到后，想到以前做过的一个bit求逆序数的题目，想了想，完全不搭边啊。于是，发现了，由于这个数组中只有1 2 3 这三个数字，所以，我们首先应该先对原数组进行一份copy。然后对copy后的数组从小到大进行排序。

与现在的数组的每一位进行比较，记录相同位置不同地方的所有可能情况。发现，在交换的时候，要么是两个两个进行交换，1<->2 2<->3 1<->3，要么是1->2,2->3 1->3,3->2，这样的交换，所以，我们可以一开始讲所有只交换一次的的交换

对都试一遍，然后，剩下来的就是要交换2次的情况了。

代码：

/*
    ID:wikioi_2
    PROG:sort3
    LANG:C++
*/

# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<algorithm>
# include<fstream>

using namespace std;

# define MAX 1234

int a[MAX],b[MAX];
int change[MAX][MAX];

void print()
{
    for ( int i = 1;i <= 3;i++ )
    {
        for ( int j = 1;j <= 3;j++ )
            cout<<change[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

int main(void)
{
    //freopen("sort3.in","r",stdin);
    //freopen("sort3.out","w",stdout);
    int n; scanf("%d",&n);
    for ( int i = 0;i < n;i++ )
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i] = a[i];
    }
    sort(b,b+n);
    for ( int i = 0;i < n;i++ )
    {
        if ( a[i]!=b[i] )
        {
            change[a[i]][b[i]]++;
        }
    }
    print();
    int ans = 0;
    for ( int i = 1;i <= 3;i++ )
    {
        for ( int j = 1;j <= 3;j++ )
        {
            if ( change[i][j]&&change[j][i] )
            {
                int tmp = min(change[i][j],change[j][i]);
                ans+=tmp;
                change[i][j]-=tmp;
                change[j][i]-=tmp;
            }
        }
    }
    ans+=change[1][2]*2+change[2][1]*2;

    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}