描述
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3039
n*m的矩阵由R和F组成,求全是F的子矩阵的大小的三倍.
分析
悬线法:
l[x][y]表示点(x,y)在它那一行最多能扩展到左边的位置.
r[x][y]表示点(x,y)在它那一行最多能扩展到右边的位置.
每一行分别预处理l与r.
在做dp的时候:如果点(x,y)可以取,那么h[x][y]=h[x-1][y]+1,l[x][y]=max(l[x][y],l[x-1][y]),r[x][y]=min(r[x][y],r[x-1][y]),表示它上面的点对它的限制,如果上面的点不可以取,那么就没有限制,所以在预处理的时候把不可以取的点的l和r赋成整个矩阵的边界.
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 const int maxn=1000+5;
5 int n,m,ans;
6 bool imap[maxn][maxn];
7 int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],h[maxn][maxn];
8
9 void solve(){
10 for(int i=1;i<=n;i++){
11 int t=1;
12 for(int j=1;j<=m;j++)
13 if(imap[i][j]) l[i][j]=t;
14 else l[i][j]=1, t=j+1;
15 t=m;
16 for(int j=m;j>=1;j--)
17 if(imap[i][j]) r[i][j]=t;
18 else r[i][j]=m, t=j-1;
19 }
20 for(int j=1;j<=m;j++) l[0][j]=1, r[0][j]=m;
21 for(int i=1;i<=n;i++)
22 for(int j=1;j<=m;j++)
23 if(imap[i][j]){
24 h[i][j]=h[i-1][j]+1;
25 l[i][j]=max(l[i][j],l[i-1][j]);
26 r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
27 ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+1)*h[i][j]);
28 }
29 printf("%d\n",ans*3);
30 }
31 void init(){
32 scanf("%d%d",&n,&m);
33 for(int i=1;i<=n;i++)
34 for(int j=1;j<=m;j++){
35 char c;
36 while(c=getchar(), c!=‘R‘&&c!=‘F‘);
37 imap[i][j]=c==‘R‘?false:true;
38 }
39 }
40 int main(){
41 init();
42 solve();
43 return 0;
44 }
3039: 玉蟾宫
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 698 Solved: 416
[Submit][Status][Discuss]
Description
有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着‘R‘或者‘F‘，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着‘F‘并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。
Input
第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符‘F‘或‘R‘，描述了矩形土地。
Output
输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大‘F‘矩形土地面积)的值。
Sample Input
5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
Sample Output
45
HINT
对于50%的数据，1<=N,M<=200
对于100%的数据，1<=N,M<=1000