http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/31

饭卡(card)

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电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：

• 第一行为正整数n，表示菜的数量。n≤1000。
• 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
• 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m≤1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample input and output

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

-45
32

题解：01背包。单独取出序列中最大值，然后对剩下的数进行01背包，V为m-5，求得maxValue，最后与序列最大值做减法。

代码：

 1 #include <fstream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5
 6 using namespace std;
 7
 8 const int N=1005;
 9 int n,v;
10 int a[N],dp[N];
11
12 int main()
13 {
14     //freopen("D:\\input.in","r",stdin);
15     //freopen("D:\\output.out","w",stdout);
16     while(scanf("%d",&n),n){
17         int m0=0,i0=0;
18         for(int i=0;i<n;i++){
19             scanf("%d",&a[i]);
20             if(m0<a[i])  m0=a[i],i0=i;
21         }
22         scanf("%d",&v);
23         if(v<5){
24             printf("%d\n",v);
25             continue;
26         }
27         v-=5;
28         memset(dp,0,sizeof(dp));
29         for(int i=0;i<n;i++){
30             if(i==i0)   continue;
31             for(int j=v;j>=a[i];j--)
32                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
33         }
34         printf("%d\n",v+5-dp[v]-m0);
35     }
36     return 0;
37 }