下棋

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

$N*M$的棋盘上有一个受伤的国王与一个要去救援国王的骑士，他们每个单位时间必须同时移动一次寻找对方。如下图所示，黑色的图例表示国王（右）或骑士（左）当前所在的位置，那么灰色的位置表示在一次移动中他们可能到达的位置。国王伤势严重，因此他必须在K个单位时间内得到骑士的救援，否则会挂掉。问国王是否可以在K个单位时间内获得救援，如果可以，最短需要花多少个单位时间。 

Input

第一行包含一个整数$T, （1 \leq T \leq 50）$代表测试数据的组数，接下来$T$组测试数据。 每组测试数据第一行包含三个整数$N, M, K$, 且$2 \leq N,M \leq 1000$, $1 \leq K \leq 200$。第二行两个整数$X_{king}, Y_{king}$，对应国王所在方格的坐标。第三行两个整数$X_{knight}, Y_{knight}$，对应骑士所在方格的坐标。其中$1 \leq X_{king}, X_{knight} \leq N, 1 \leq Y_{king}, Y_{knight} \leq M$,保证骑士与国王一开始不在同一个方格内且他们都可以移动。：

Output

对于每组测试数据，输出两行： 第一行输出："Case #i:"。$i$代表第$i$组测试数据。 第二行输出测试数据的结果，如果国王可以得到救援，则输出最快需要花多少个单位时间。否则，输出“OH,NO!”。

Sample Input

2
3 2 1
1 1
3 1
3 3 1
1 1
1 2 

Sample Output

Case #1:
1
Case #2:
OH,NO!