地宫取宝

描述

　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。

　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

　　接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 2 2
1 2
2 1

样例输出

2

样例输入

2 3 2
1 2 3
2 1 5

样例输出

14

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int MS=55;
 7 const int mod=1000000007;
 8 typedef long long LL;
 9 int dp[MS][MS][15][15];
10 int plat[MS][MS];
11 int n,m,k;
12 void input()
13 {
14     cin>>n>>m>>k;
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16     {
17         for(int j=1;j<=m;j++)
18         {
19             cin>>plat[i][j];
20             plat[i][j]++;
21         }
22     }
23     return ;
24 }
25
26 void solve()
27 {
28     memset(dp,0,sizeof(dp));
29     dp[1][1][1][plat[1][1]]=1;
30     dp[1][1][0][0]=1;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         for(int j=1;j<=m;j++)
34         {
35             for(int s=0;s<=k;s++)
36             {
37                 for(int t=0;t<=13;t++)
38                 {
39                     dp[i][j][s][t]=(dp[i][j][s][t]+dp[i-1][j][s][t])%mod;
40                     dp[i][j][s][t]=(dp[i][j][s][t]+dp[i][j-1][s][t])%mod;
41                 }
42
43                 for(int w=0;w<plat[i][j];w++)
44                 {
45                     dp[i][j][s+1][plat[i][j]]=(dp[i][j][s+1][plat[i][j]]+dp[i-1][j][s][w])%mod;
46                     dp[i][j][s+1][plat[i][j]]=(dp[i][j][s+1][plat[i][j]]+dp[i][j-1][s][w])%mod;
47                 }
48
49             }
50         }
51     }
52     int ans=0;
53     for(int i=0;i<=13;i++)
54         ans=(ans+dp[n][m][k][i])%mod;
55     cout<<ans<<endl;
56 }
57 int main()
58 {
59     input();
60     solve();
61     return 0;
62 }
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64
65