位运算符是在数字底层(即表示数字的 32 个数位)进行操作的。
位运算 NOT
位运算 NOT 由否定号(~)表示,它是 ECMAScript 中为数不多的与二进制算术有关的运算符之一。
位运算 NOT 是三步的处理过程:
- 把运算数转换成 32 位数字
- 把二进制数转换成它的二进制反码
- 把二进制数转换成浮点数
例如:
var iNum1 = 25; //25 等于 00000000000000000000000000011001
var iNum2 = ~iNum1;
//转换为 11111111111111111111111111100110
alert(iNum2); //输出 "-26"
位运算 NOT 实质上是对数字求负,然后减 1,因此 25 变 -26。用下面的方法也可以得到同样的方法:
var iNum1 = 25;
var iNum2 = -iNum1 -1;
alert(iNum2); //输出 -26
位运算 AND
位运算 AND 由和号(&)表示,直接对数字的二进制形式进行运算。它把每个数字中的数位对齐,然后用下面的规则对同一位置上的两个数位进行 AND
运算:
第一个数字中的数位 | 第二个数字中的数位 | 结果 |
---|---|---|
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
例如,要对数字 25 和 3 进行 AND 运算,代码如下所示:
var iResult = 25 & 3;
alert(iResult); //输出 "1"
25 和 3 进行 AND 运算的结果是 1。为什么?分析如下:
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
可以看出,在 25 和 3 中,只有一个数位(位 0)存放的都是 1,因此,其他数位生成的都是 0,所以结果为 1。
位运算 OR
位运算 OR 由符号(|)表示,也是直接对数字的二进制形式进行运算。在计算每位时,OR 运算符采用下列规则:
第一个数字中的数位 | 第二个数字中的数位 | 结果 |
---|---|---|
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
仍然使用 AND 运算符所用的例子,对 25 和 3 进行 OR 运算,代码如下:
var iResult = 25 | 3;
alert(iResult); //输出 "27"
25 和 3 进行 OR 运算的结果是 27:
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
--------------------------------------------
OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011
可以看出,在两个数字中,共有 4 个数位存放的是 1,这些数位被传递给结果。二进制代码 11011 等于 27。
位运算 XOR
位运算 XOR 由符号(^)表示,当然,也是直接对二进制形式进行运算。XOR 不同于 OR,当只有一个数位存放的是 1 时,它才返回
1。真值表如下:
第一个数字中的数位 | 第二个数字中的数位 | 结果 |
---|---|---|
1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
对 25 和 3 进行 XOR 运算,代码如下:
var iResult = 25 ^ 3;
alert(iResult); //输出 "26"
25 和 3 进行 XOR 运算的结果是 26:
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010
可以看出,在两个数字中,共有 4 个数位存放的是 1,这些数位被传递给结果。二进制代码 11010 等于 26。
左移运算
左移运算由两个小于号表示(<<)。它把数字中的所有数位向左移动指定的数量。例如,把数字 2(等于二进制中的 10)左移 5 位,结果为
64(等于二进制中的 1000000):
var iOld = 2; //等于二进制 10
var iNew = iOld << 5; //等于二进制 1000000 十进制 64
注意:在左移数位时,数字右边多出 5 个空位。左移运算用 0 填充这些空位,使结果成为完整的
32 位数字。
注意:左移运算保留数字的符号位。例如,如果把 -2 左移 5 位,得到的是 -64,而不是
64。“符号仍然存储在第 32 位中吗?”是的,不过这在 ECMAScript 后台进行,开发者不能直接访问第 32
个数位。即使输出二进制字符串形式的负数,显示的也是负号形式(例如,-2 将显示 -10。)
有符号右移运算
有符号右移运算符由两个大于号表示(>>)。它把 32
位数字中的所有数位整体右移,同时保留该数的符号(正号或负号)。有符号右移运算符恰好与左移运算相反。例如,把 64 右移 5 位,将变为 2:
var iOld = 64; //等于二进制 1000000
var iNew = iOld >> 5; //等于二进制 10 十进制 2
同样,移动数位后会造成空位。这次,空位位于数字的左侧,但位于符号位之后。ECMAScript
用符号位的值填充这些空位,创建完整的数字,如下图所示:
无符号右移运算
无符号右移运算符由三个大于号(>>>)表示,它将无符号 32
位数的所有数位整体右移。对于正数,无符号右移运算的结果与有符号右移运算一样。
用有符号右移运算中的例子,把 64 右移 5 位,将变为 2:
var iOld = 64; //等于二进制 1000000
var iNew = iOld >>> 5; //等于二进制 10 十进制 2
对于负数,情况就不同了。
无符号右移运算用 0 填充所有空位。对于正数,这与有符号右移运算的操作一样,而负数则被作为正数来处理。
由于无符号右移运算的结果是一个 32 位的正数,所以负数的无符号右移运算得到的总是一个非常大的数字。例如,如果把 -64 右移 5 位,将得到
134217726。如何得到这种结果的呢?
要实现这一点,需要把这个数字转换成无符号的等价形式(尽管该数字本身还是有符号的),可以通过以下代码获得这种形式:
var iUnsigned64 = -64 >>> 0;
然后,用 Number 类型的 toString() 获取它的真正的位表示,采用的基为 2:
alert(iUnsigned64.toString(2));
这将生成 11111111111111111111111111000000,即有符号整数 -64 的二进制补码表示,不过它等于无符号整数
4294967232。
出于这种原因,使用无符号右移运算符要小心。
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