错排——不容易系列之(4)——考新郎

1401: 不容易系列之(4)——考新郎

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描述

七夕节那天，临海江南古长城刚刚举行了一场盛大的集体婚礼，以长城为证，撒播爱情的芬芳。为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

输入

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

输出

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

样例输入

2
2 2
3 2

样例输出

1
3

题目来源

HDOJ

分析： 从n中选出m个进行错排。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6
 7 int main()
 8 {
 9     int t;
10     int n,m,i;
11     __int64 f[21],sum,temp,a;
12     f[1]=0,f[2]=1;
13     for(i=3; i<21; i++)
14         f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
15     cin>>t;
16     while(t--)
17     {
18         cin>>n>>m;
19         sum=temp=1;
20         for(i=1;i<=m;i++)
21         {
22             sum*=n;
23             n--;
24             temp*=i;
25         }
26         a=sum/temp*f[m];
27         printf("%I64d\n",a);
28     }
29     return 0;
30 }