P1880 石子合并

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

输入格式：

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

输入输出样例

输入样例#1：

4
4 5 9 4

输出样例#1：

43
54

上午做题的时候，一个小同学问我此题，说实话我并没有做过环形的石子合并，这也算是练了练手

np[i][j]代表从i开始长度为j的一段石子合并起来的最小成绩

xp[i][j] 代表从i开始长度为j的一段石子合并起来的最大成绩

关于环形怎么解决，请看图

对于n种石子的情况，就会有n种计算方法，在这n个方法中取个最大或最小即可。

（蓝色石子是复制品）

代码这次写的比较工整

#include<iostream>
using namespace std;
int n,st[210],sum[210][210];
int xp[210][210],np[210][210],mn,mx;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {cin>>st[i];st[i+n]=st[i];}
    for(int i=1;i<=n*2-1;i++)sum[1][i]=st[i]+sum[1][i-1];
    for(int i=1;i<=n*2-1;i++)
        for(int j=i;j<=n*2-1;j++)
            sum[i][j]=sum[1][j]-sum[1][i-1];
    for(int i=n*2;i>=1;i--){
        for(int j=i+1;j<=min(i+n,n*2);j++){
            np[i][j]=99999999;
            for(int k=i;k<j;k++){
                xp[i][j]=max(xp[i][k]+xp[k+1][j]+sum[i][k]+sum[k+1][j],xp[i][j]);
                np[i][j]=min(np[i][k]+np[k+1][j]+sum[i][k]+sum[k+1][j],np[i][j]);
            }
        }
    }
    mn=99999999;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
            mn=min(mn,np[i][i+n-1]);
            mx=max(mx,xp[i][i+n-1]);
        }
    cout<<mn<<endl<<mx;
}