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2 /*
3 source:poj3693
4 time :20150819
5 by :songt
6 */
7 /*题解：
8 搞了一天，总算弄完了
9 首先，我们来明确一个问题 1.如果一个字符串S由一个子串S1长度为L重复K次得到，那么lcp(0,l)=(K-1)*L;
10 而如果一个字符串中存在lcp(i,i+L)=m,那么字符串中就存在重复m/L+1次的子串
11 这个可以画个图看下
12 下面我们按照论文里的思路，枚举每个循环节的长度L，假设某个长度为L的子串在原字符中出现了两次以上，那么由
13 容斥原理可知，这段连续重复的子串S一定包括了s[0],s[L],s[2*L],s[3*L],...中的连续的两个，这样我们可以枚举找到
14 包括最开始的两个是哪两个，假设是s[i*L]和s[(i+1)*L],那么求lcp(i*L,(i+1)*L)=m,由1可知，原字符串中从i*L到(i+1)*L这段
15 长度为L的子串，一定重复了m/L+1,但是由于i*L和(i+1)*L不一定是重复子串的第一个开始位置，即i*L不一定对应S[0]，所以我们
16 尝试调整开始的位置，假设i*L对应于S(0,L)中的某个字符，那么lcp(i*L,(i+1)*L)=m中的m就会比(m/L)*m大一点，这一点就是因为i*L
17 不对应S[0],而对应了S(0,L)中的某个字符造成的，这样我们就可以知道，多匹配的这一点长度就对应（i*L对应于S[k] 0<k<L） k到L这一段
18 长度，所以应该尝试把i*L向前移动L-m%L个字符(m%L!=0).这样我们就可以求出最大的重复次数。
19 加入最多只重复了1次也就是没有重复，那么用上面的方法也可以求得。
20
21 接下来是求最小字典序的步骤，我们在求最大重复次数的时候，保存对应可能的长度L，那么我们可以从sa[1]到sa[n]枚举，
22 如果sa[i]和某个长度L能够满足重复次数的要求，那么就得到了答案，枚举中遇到的第一个就是结果，应为sa[1]到sa[n]已经
23 按照字典序排序
24
25 */
26 #include <cstdio>
27 #include <cstring>
28 #include <vector>
29 #include <algorithm>
30 using namespace std;
31
32 const int imax_n = 100005;
33 int wa[imax_n],wb[imax_n],wn[imax_n],wv[imax_n];
34 int cmp(int *r,int a,int b,int l)
35 {
36 return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
37 }
38 void da(int *r,int *sa,int n,int m)
39 {
40 int i,j,k,p,*x=wa,*y=wb,*t;
41 for (i=0;i<m;i++) wn[i]=0;
42 for (i=0;i<n;i++) wn[x[i]=r[i]]++;
43 for (i=1;i<m;i++) wn[i]+=wn[i-1];
44 for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--wn[x[i]]]=i;
45 for (j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
46 {
47 for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
48 for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
49 for (i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
50 for (i=0;i<m;i++) wn[i]=0;
51 for (i=0;i<n;i++) wn[wv[i]]++;
52 for (i=1;i<m;i++) wn[i]+=wn[i-1];
53 for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--wn[wv[i]]]=y[i];
54 for (t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
55 x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
56 }
57 return ;
58 }
59 int rank[imax_n];
60 int height[imax_n];
61 int a[imax_n];
62 char s[imax_n];
63 int sa[imax_n];
64 int n;
65 void calHeight(int *r,int *sa,int n)
66 {
67 int i,j,k=0;
68 for (i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
69 for (i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
70 for (k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
71 return ;
72 }
73
74 int min(int a,int b)
75 {
76 return a<b?a:b;
77 }
78 int dp[imax_n][20];
79 int mm[imax_n];
80 void initRMQ(int n,int b[])
81 {
82 mm[0]=-1;
83 for (int i=1;i<=n;i++)
84 {
85 mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
86 dp[i][0]=b[i];
87 }
88 for (int j=1;j<=mm[n];j++)
89 {
90 for (int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
91 {
92 dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
93 }
94 }
95 }
96 int rmq(int x,int y)
97 {
98 x=rank[x];
99 y=rank[y];
100 if (x>y)
101 {
102 int tmp=x;
103 x=y;
104 y=tmp;
105 }
106 x++;
107 int k=mm[y-x+1];
108 return min(dp[x][k],dp[y-(1<<k)+1][k]);
109 }
110
111 vector<int > vec;
112
113 void Deal()
114 {
115 n=strlen(s);
116 for (int i=0;i<n;i++)
117 {
118 a[i]=(int )s[i];
119 }
120 a[n]=0;
121 da(a,sa,n+1,130);
122 calHeight(a,sa,n);
123 initRMQ(n,height);
124 vec.clear();
125 int max_times=0;
126 for (int l=1;l<=n/2;l++) //枚举循环节的长度
127 {
128 for (int i=0;i+l<n;i+=l) //找对应子串S第一个循环节和第二个循环节的位置
129 {
130 int length=rmq(i,i+l); //求出重复的次数
131 int times=length/l+1;
132 int newpos=i-(l-length%l);
133 if (newpos>=0 && length%l && rmq(newpos,newpos+l)>length) times++; //尝试更新结果
134 if (times>max_times)
135 {
136 vec.clear();
137 vec.push_back(l);
138 max_times=times;
139 }
140 else if (times==max_times)
141 {
142 vec.push_back(l);
143 }
144 }
145 }
146 sort(vec.begin(),vec.end());
147 int cnt=unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin();
148 //printf("max_times=%d\n",max_times);
149 //for (int i=0;i<cnt;i++)
150 //{
151 // printf("length=%d\n",vec[i]);
152 //}
153 int start,length;
154 //printf("size=%d\n",vec.size());
155
156 int flag=0;
157 for (int i=1;i<=n && !flag;i++)
158 {
159 for (int j=0;j<cnt && !flag;j++)
160 {
161 if (rmq(sa[i],sa[i]+vec[j])>=(max_times-1)*vec[j])
162 {
163 start=sa[i];
164 length=vec[j]*max_times;
165 flag=1;
166 }
167 }
168 }
169 //printf("start=%d length=%d\n",start,length);
170 for (int i=start;i<start+length;i++)
171 printf("%c",s[i]);
172 printf("\n");
173 }
174
175 int main()
176 {
177 int T;
178 int t=0;
179 while (scanf("%s",s)!=-1)
180 {
181 if (strcmp(s,"#")==0) break;
182 printf("Case %d: ",++t);
183 Deal();
184 }
185 return 0;
186 }
时间： 2024-10-12 21:15:26