线索二叉树(ThreadedBinary Tree)

当以二叉树作为存储结构时,只能找到节点的左右孩子信息,不能直接得到结点在任一序列中的前驱和后继信息,只有在遍历过程中才能得到这种信息。而我们可以证明:在n个结点的二叉链表中含有n+1个空指针。因为含n个结点的二叉链表中含有2n个指针,除了根结点,每个结点都有一个从父结点指向该结点的指针,因此一共使用了n-1个指针,所以在n个结点的二叉链表中含有n+1个空指针。由此我们可以思考,利用原来的空链域存放指针,指向节点前驱和后继。这些指向直接前驱结点和指向直接后续结点的指针被称为线索(Thread)

我们规定:若节点有左子树,则其Lchild域指示其左孩子,否则令Lchild域指示其前驱;若节点有有子树,则其Rchild域指示右子树,否则,令Rchild域指示其后继,为了不混淆,增加两个标志域。

其中 LTag、RTag为0,分别表示Lchild,Rchild指示的节点的孩子,否则指示的是节点的前驱和后继。

时间: 2024-10-10 15:58:49

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笔试算法题(41):线索二叉树(Threaded Binary Tree)

出题:线索二叉树(Threaded Binary Tree) 分析: 为除第一个节点外的每个节点添加一个指向其前驱节点的指针,为除最后一个节点外的每个节点添加一个指向其后续节点的指针,通过这些额外的指针可以某种遍历方式对二叉树进行遍历,而加了这些额外指针的二叉树就是线索二叉树: 对于含有N个节点的二叉树而言,一共有2N个指针,但除了根节点的其他节点都有来自其父节点的指针,所以耗用了N-1个指针,则最终剩下2N-(N- 1)=N+1个空指针:线索二叉树就是利用这些空指针存储具有某种遍历顺序的前驱和

遍历二叉树 traversing binary tree 线索二叉树 threaded binary tree 线索链表 线索化

遍历二叉树   traversing binary tree 线索二叉树 threaded binary tree 线索链表 线索化 二叉树3个基本单元组成:根节点.左子树.右子树 以L.D.R分别表示遍历左子树.访问根节点.遍历右子树 可能的情况6种 排列A3 2 LDR LRD DLR DRL RLD RDL 若限定先左后右 LDR LRD  中根序遍历  后根序遍历 DLR  先根序遍历 先/中/后 序遍历 原文地址:https://www.cnblogs.com/yuanjiangw/p

一步一步写数据结构(线索二叉树)

线索二叉树,在原始二叉树的基础上对节点进行“扩容”,使之变成了一颗节点信息更加丰富,利用率更高的二叉树.具体来说增加了两个指示标签,ltag和rtag,每个标签有两个值,1和0,0代表存在孩子,指针指向相应孩子,1代表没有对应的孩子,指针表示线索,指向其前驱或后继.这样虽然节点多占用了空间(其实很少,只是两个枚举常量而已),换来的却是让原来结构中存在的大量空指针利用起来,变成线索,指示前驱后继,从而使得空间利用效率大大提高, 并且有了线索以后,对后续的查找等操作提高很多效率. 下面是代码,本来以

线索二叉树的实现

<span style="font-size:18px;">/* 1.二叉树遍历算法提供了二叉树的一次性遍历,可是二叉树遍历算法无法实现用户程序像分步 遍历单链表那样分步遍历二叉树.线索二叉树就是专门为实现分步遍历二叉树而设计的.线索二叉树能够实现像双向 链表那样,既能够从前向后分步遍历二叉树,又能够从后向前分步遍历二叉树 2.当按某种规则遍历二叉树时,保存遍历时得到的节点的后继节点信息和前驱节点信息的最经常使用的方法是建立线索二叉树 3.线索二叉树的规定:当某节点的左指针

javascript实现数据结构:线索二叉树

遍历二叉树是按一定的规则将树中的结点排列成一个线性序列,即是对非线性结构的线性化操作.如何找到遍历过程中动态得到的每个结点的直接前驱和直接后继(第一个和最后一个除外)?如何保存这些信息? 设一棵二叉树有n个结点,则有n-1条边(指针连线) , 而n个结点共有2n个指针域(Lchild和Rchild) ,显然有n+1个空闲指针域未用.则可以利用这些空闲的指针域来存放结点的直接前驱和直接后继信息. 对结点的指针域做如下规定: 1.若结点有左子树,则其leftChild域指示其左孩子,否则令leftC

数据结构(三):非线性逻辑结构-特殊的二叉树结构:堆、哈夫曼树、二叉搜索树、平衡二叉搜索树、红黑树、线索二叉树

在上一篇数据结构的博文<数据结构(三):非线性逻辑结构-二叉树>中已经对二叉树的概念.遍历等基本的概念和操作进行了介绍.本篇博文主要介绍几个特殊的二叉树,堆.哈夫曼树.二叉搜索树.平衡二叉搜索树.红黑树.线索二叉树,它们在解决实际问题中有着非常重要的应用.本文主要从概念和一些基本操作上进行分类和总结. 一.概念总揽 (1) 堆 堆(heap order)是一种特殊的表,如果将它看做是一颗完全二叉树的层次序列,那么它具有如下的性质:每个节点的值都不大于其孩子的值,或每个节点的值都不小于其孩子的值

【数据结构】线索二叉树

线索二叉树:指向前驱和后继的指针称为线索,加上线索的二叉链表称为线索链表,相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded Binary Tree). 线索化:对二叉树以某种次序遍历使其变为线索二叉树称作是线索化.线索化的过程就是在遍历的过程中修改空指针的过程. 代码: #include "string.h" #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "io.h" #inclu

二叉树 二叉树的性质 存储结构 遍历二叉树 C实现二叉树的创建和遍历 线索二叉树

定义 二叉树(binary tree)是n(n>=0)个结点的有限集合,该集合为空集合称为空二叉树,或者有一个根结点和两棵互不相交的,分别称为树根结点的左孩子树和右孩子树组成. 二叉树的特点 每个结点最多有两棵子树,所以二叉树总没有度大于2的结点 左子树和右子树是有顺序的,次数不能任意颠倒 即使树中某结点只有一棵子树,也要区分是左子树还是右子树 特殊的二叉树 1. 斜树 所有的结点都只有左子树的二叉树称为左斜树; 所有的结点都只有右子树的二叉树称为右斜树; 这两者统称为斜树 2. 满二叉树 在一

(原)数据结构——线索二叉树

原文地址:http://www.cnblogs.com/Security-Darren/p/4716082.html 转载务必注明出处! 线索二叉树的思想来源于二叉树的存储结构中,存在一些空的指针域,因此是否能够将这些空间利用起来,存储一些关于节点间先后顺序的信息,由此产生了线索二叉树.线索二叉树中,线索反映前驱.后继的关系,而指针则体现左右子树. 以二叉链表为例,线索二叉树存储结构上的特点是添加标识符,表明左右指针域究竟存的是指向前驱和后继的线索,还是指向左右子树的指针: 线索二叉树的优势是一

后序线索二叉树

1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 6 using namespace std; 7 8 struct TREE{ 9 int val; 10 TREE *ch[2]; 11 TREE *thread;//该节点的线索的下一个节点 12 TREE(){} 13 TREE(int val){ 14 this->val = v