对全概率公式和贝叶斯公式的理解 我该怎么来理解这2个公式呢?打个比方,假设学校的奖学金都采取申请制度,只有满足一定的条件你才能拿到这比奖学金.那么有哪些原因能够使你有可能拿到奖学金呢?1.三好学生,拿到奖学金的概率是p(A1)=0.3. 2.四好学生,拿到奖学金的概率是p(A2)=0.4.3.五好学生,拿到奖学金的概率是p(A3)=0.5.4.六好学生,拿到奖学金的概率是p(A4)=0.6.这些学生只能是三好四好五好六好学生种的一种,不能跨种类.这个学校学生是三好学生的概率是p(B1)=0.4,

https://vjudge.net/problem/UVA-10491 题意: 假设有a头牛,b辆车,在最终选择前主持人会替你打开c个有牛的门,输出"总是换门"的策略下,赢得车的概率. 思路:全概率公式的话就是把样本空间分成若干个不相交的部分,计算每个部分的概率并且最后相加. 对于这道题来说,可以分成两种情况,①一开始选中了牛:②一开始选中了车.分别计算出两种情况下的概率并相加. 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio>

全概率公式: 贝叶斯公式:

  条件概率.全概率公式与贝叶斯公式(转载) 一.背景 一个随机事件的概率,确切地说,是指在某些给定的条件下,事件发生的可能性大小的度量.但如果给定的条件发生变化之后,该事件的概率一般也随之变化.于是,人们自然提出:如果增加某个条件之后,事件的概率会怎样变化的?它与原来的概率之间有什么关系?显然这类现象是常有的. [例1] 设有一群共人,其中个女性,个是色盲患者. 个色盲患者中女性占个. 如果={从中任选一个是色盲}, ={从中任选一个是女性},此时, .如果对选取规则附加条件:只在女性中任选一

(1)条件概率公式 设A,B是两个事件,且P(B)>0,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率(conditional probability)为: P(A|B)=P(AB)/P(B) (2)乘法公式 1.由条件概率公式得: P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A) 上式即为乘法公式: 2.乘法公式的推广:对于任何正整数n≥2,当P(A1A2...An-1) > 0 时,有: P(A1A2...An-1An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)...P(An|A

一.条件概率公式 举个例子,比如让你背对着一个人,让你猜猜背后这个人是女孩的概率是多少? 直接猜测,肯定是只有50%的概率,假如现在告诉你背后这个人是个长头发,那么女的概率就变为90%. 所以条件概率的意义就是,当给定条件发生变化后,会导致事件发生的可能性发生变化. 条件概率由文氏图出发,比较容易理解: 表示B发生后A发生的概率,由上图可以看出B发生后,A再发生的概率就是,因此: 由: 得: 这就是条件概率公式. 假如事件A与B相互独立,那么: 注: 相互独立:表示两个事件发生互不影响.而互斥:

(1)条件概率公式 设A,B是两个事件,且P(B)>0,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率(conditional probability)为: P(A|B)=P(AB)/P(B) (2)乘法公式 1.由条件概率公式得: P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A) 上式即为乘法公式: 2.乘法公式的推广:对于任何正整数n≥2,当P(A1A2...An-1) > 0 时,有: P(A1A2...An-1An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)...P(An|A

题目传送门 题意:小明每晚都玩游戏,每一盘赢的概率都是p,如果第一盘就赢了,那么就去睡觉:否则继续玩,玩到赢的比例大于p才去睡:如果一直玩了n盘还没完成,就第二天再玩,并且游戏记录清空:问他玩游戏天数的期望: 思路:由于每次玩游戏,每天玩游戏都是独立重复试验,所以可以考虑一天玩游戏,玩不到p的概率(p都玩不到?). 设$dp[i][j]$表示玩了i次游戏,获胜j次,并且过程中期望都不会超过p的概率. 则显然有:$dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p)+dp[i-1][j-1]*p$.

---恢复内容开始--- 生物统计学 古典概型: 理论上,在未得到试验结果之前可以根据实验条件,预先估计出来的所有可能结果称为样本空间,即为集合Ω.样本点w是Ω的一个元素.这是概率的古典定义,即依据事件本身特性,直接得到概率.这里得到的往往是先验概率. 随机事件是一个集合,是样本空间的一个子集. 必然事件是一个集合,包含所有样本点. 不可能事件是一个集合,不包含所有样本点. Today: 与古典概率的定义不同,现在我们所知的是事物已经发生频率,而通过伯努利大数定律使得大样本的频率约等于概率,这里