Graph-based Semi-Supervised Classification简单总结回顾

复习一下基本的基于图的半监督分类。主要给出LLGC，GFHF的构图及原理，以及LNP，RMGT的构图方式。

1. LLGC：Learning with Local and Global Consistency

首先构造一个相似度矩阵，采用的构图方式为全连接图（full connected graph）：

然后构造一个传播矩阵：

其中，D为对角矩阵：

然后基于这个传播矩阵S，进行标签传播：

其中，平衡原有的标记信息和从邻近样本传来的信息。t代表的是迭代次数。当迭代终止，式子收敛时F(t+1)=F(t)，则可得到：

最后所预测的标记为：

2. GFHF：Semi-Supervised Learning Using Gaussian Fields and Harmonic Functions

首先构造一个相似度矩阵，采用的是kNN图：

GFHF的目标是：

其中，第一项的权重为无限大是为了使已标记的样本不变，第二项为smoothness constraint，使相近的两个样本具有更小的误差。

其中，，为拉普拉斯矩阵。

3. LNP：Linear Neighborhood Propagation and Its Applications

LNP的构图主要是利用了非负线性最小二乘去重构样本，具体公式如下：

4. RMGT: Robust Multi-Class Transductive Learning with Graphs

首先采用的是普通的kNN图：

然后得到最后的图为：

Tips：如果得到的图是一个非对称的矩阵，我们只需要将(w+w‘)/2即可得到对称的矩阵。