以卵石游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

有两堆石子，数量随意。能够不同。游戏開始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法。一是能够在随意的一堆中取走随意多的石子；二是能够在两堆中同一时候取走同样数量的石子。

最后把石子所有取完者为胜者。如今给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取。如果两方都採取最好的策略。问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包括若干行，表示若干种石子的初始情况，当中每一行包括两个非负整数a和b。表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出相应也有若干行，每行包括一个数字1或0，假设最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0
//解说是网上看到的，留着共勉.
/*这个是威佐夫博弈
所谓威佐夫博弈，是ACM题中常见的组合游戏中的一种，大致上是这种：
有两堆石子，最好还是先觉得一堆有 10，还有一堆有 15 个。两方轮流取走一些石子。合法的取法有例如以下两种：
1、在一堆石子中取走随意多颗；
2、在两堆石子中取走同样多的随意颗。
约定取走最后一颗石子的人为赢家，求必胜策略。

两堆石头地位是一样的，我们用余下的石子数(a,b)来表示状态，并画在平面直角坐标系上。

和前面相似，(0,0)肯定是 P 态，又叫必败态。(0,k),(k,0),(k,k)系列的节点肯定不是 P 态。而是必胜态，
你面对这种局面一定会胜，仅仅要依照规则取一次就能够了。再看 y = x 上方未被划去的格点，(1,2)是 P 态。

k > 2 时，(1,k)不是 P 态。比方你要是面对(1,3)的局面，你是有可能赢的。同理，(k,2)，(1 + k, 2 + k)也不是 P 态，
划去这些点以及它们的对称点。然后再找出 y = x 上方剩余的点，你会发现(3,5)是一个 P 态，如此下去，
假设我们仅仅找出 a ≤ b 的 P 态。则它们是(0,0)。(1,2)。(3,5)，(4,7)，(6,10)……它们有什么规律吗？
忽略(0,0)，非常快会发现对于第 i 个 P 态的 a。a = i * (sqrt(5) + 1)/2 然后取整。
而 b = a + i。竟然和黄金切割点扯上了关系。
前几个必败点例如以下：(0,0)，(1,2)，(3,5)，(4,7)，(6,10)，(8,13)……能够发现，对于第k个必败点(m(k),n(k))来说，
m(k)是前面没有出现过的最小自然数，n(k)=m(k)+k。
推断一个点是不是必败点的公式与黄金切割有关（我无法给出严格的数学证明，谁能给出严格的数学证明记得告诉我），为：
m(k) = k * (1 + sqrt(5))/2
n(k) = m(k) + k。
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int m,n,t;
    while(~scanf("%d %d",&m,&n))
    {
        double a;
        if(m<n)
        {
            t=m;
            m=n;
            n=t;
        }
        int k=m-n;
        if(n==int(k*(1+sqrt(5))/2.0))
        printf("0\n");
        else
        printf("1\n");
    }
    return 0;
}

版权声明：本文博主原创文章，博客，未经同意不得转载。