【East!模拟赛】【Round1】【BZOJ1017】魔兽地图Dotr 树形DP

题意不多说。

曰：

呃，首先显然这是一个树形DP。

然后我不会什么高大上的算法，我只能提供一种非常慢，但是能在BZ切的算法（因为是总时限并且还有O2）。

题解：

不需要新建树，这个树就行。

首先这道题一眼就能想到树形背包。。但是树形背包怎么做呢？

因为需要合成，所以这里的状态F[i][j][k]并不是i节点有j个花费为k时的最大收益，而是i节点给其父亲j个花费k时的最大收益（不含父亲收益）。好吧，这个我自己没想出来，但是或许我可以给你讲讲怎么想出来。

我们考虑这道题有两个难点：

第一个是怎么确定父亲买多少个，第二个是怎么保证所有子节点都贡献了这么多个。。

其实我们不用想太多，这种题我们可以在时间复杂度尽量允许的前提下暴力一些，然后剪枝。

当然，这道题我并没有剪枝。

---------废话说了好多。

我们想到父亲需要占用一些子节点，那么子节点的状态中一定就有跟个数相关的内容，所以我们可以记录低级物品有j个的状态，可以这样一来我们枚举需要多少个，然后？好吧，没有然后了，即便是暴力，这也太暴力了。

所以想到能不能记录父亲有多少个呢？那么就有了F[i][j][k]为i节点给其父亲j个花费k时的最大收益（不含父亲收益）的状态。

而枚举父亲有多少个的时候只需要加这个东西就行了。

但是又出现了一个问题，就是枚举到父亲i个时需要每一种物品都有i个贡献，这个很难处理。

这里就涉及到了一个小技巧：for循环每到一个子节点时都记录当前父亲的状态，然后f清成-1，这时再更新。

有点累，不想细说了。。自己看代码应该可以领悟（-1的意义、最终价格的正确性两点）。

好了，说完了。

贴代码。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 60
#define P 110
#define M 2010
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct KSD
{
	int v,len,next;
}e[N];
int head[N],cnt;
void add(int u,int v,int len)
{
	++cnt;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].len=len;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
int n,m,root,ans;
int f[N][P][M],g[M];
int strength[N],cost[N],num[N];

bool in[N],out[N];
char opt;

void Tree_DP(int x)
{
	int i,j,k,v,temp;
	if(!out[x])
	{
		num[x]=min(num[x],m/cost[x]);
		for(i=0;i<=num[x];i++)
			for(j=i;j<=num[x];j++)
				f[x][i][j*cost[x]]=(j-i)*strength[x];
		return ;
	}
	num[x]=inf;
	for(i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		v=e[i].v;
		Tree_DP(v);
		num[x]=min(num[x],num[v]/e[i].len);
	}
	for(i=0;i<=num[x];i++)f[x][i][0]=0;
	for(i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		v=e[i].v;
		for(j=0;j<=num[x];j++)
		{
			memcpy(g,f[x][j],sizeof(f[x][j]));
			memset(f[x][j],-1,sizeof(f[x][j]));
			for(k=m;k>=0;k--)
			{
				for(temp=k;temp>=0;temp--)
					if(g[k-temp]+1&&f[v][j*e[i].len][temp]+1)
						f[x][j][k]=max(f[x][j][k],g[k-temp]+f[v][j*e[i].len][temp]);
			}
		}
	}
	for(i=0;i<=num[x];i++)
		for(j=i;j<=num[x];j++)
			for(k=0;k<=m;k++)
				if(f[x][j][k]+1)
					f[x][i][k]=max(f[x][i][k],f[x][j][k]+(j-i)*strength[x]),
					ans=max(ans,f[x][i][k]);
	return ;
}

int main()
{
	freopen("C.in","r",stdin);
	freopen("C.out","w",stdout);
	int i,j,k;
	int a,b;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d %s",&strength[i],&opt);
		if(opt=='A')
		{
			scanf("%d",&k);
			for(j=1;j<=k;j++)
			{
				scanf("%d%d",&a,&b);
				add(i,a,b);
				in[a]=1;
				out[i]=1;
			}
		}
		if(opt=='B')scanf("%d%d",&cost[i],&num[i]);
	}
	memset(f,-1,sizeof(f));
	for(i=1;i<=n;i++)if(!in[i]){root=i;break;}
	Tree_DP(root);
	printf("%d\n",ans);

	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}