排序算法之（6）——基数排序

【基数排序的思想】

首先使用基数r=10进行分解，将每个整数分成d位（d是待排元素中的最大位数），每位的取值范围是0~9；因为每一位有10种可能的情况，所以建立10个链表，即lists[0]~list[9]，分别代表相应位为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。然后执行下列步骤：

（1）第一趟：按照个位数，将元素放入相应链表中，若元素的个数为0，则放入链表lists[0]中，若元素的个数为1，则放入链表lists[1]中………………；然后按照链表的顺序（lists[0]->list[1]->list[2]………….）将链表中的元素重新拿出来，此时全部元素已经按个位排好序。

（2）第二趟：将(1)得到的整数序列按照十位数，将元素放入相应链表中，若元素的十数为0，则放入链表lists[0]中，若元素的十数为1，则放入链表lists[1]中………………；然后按照链表的顺序（lists[0]->list[1]->list[2]………….）将链表中的元素重新拿出来，此时全部元素也按十位排好序。

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总共进行d趟排序。

经过d趟排序后，此时所有元素的每一位都排好序，即所有元素有序。

【代码实现】

#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;
int maxdigit(int data[],int n)
{
  int d=1;
  int p=10;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    while(data[i]>=p)
    {
      p=p*10;
      d++;
    }
  }
  return d;
}
void radixsort(int data[],int n)
{
   int digits=maxdigit(data,n);
   list<int> lists[10];  //基数为10，定义10个链表
   //---依次按个位、十位、百位....进行排序----
   for(int d=1,factor=1;d<=digits;factor*=10,d++)
   {
       //-----元素进链表----
       for(int j=0;j<n;j++)
       {
         lists[(data[j]/factor)%10].push_back(data[j]); //根据元素的相应位进链表
       }
       //---把链表里的元素重新拿出来---
       int k=0;
       for(int j=0;j<10;j++)
       {
         while(!lists[j].empty())
         {
          data[k]=lists[j].front();
          lists[j].pop_front();
          k++;
         }
       }
       //---查看中间结果----
       cout<<"第"<<d<<"趟结果：";
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
        cout<<data[i]<<" ";
      }
      cout<<endl;
   }
}
int main()
{
    int data[10]={170, 201, 45, 2, 789, 4, 456, 56, 8, 47};
    radixsort(data,10);
    cout<<"排序结果：";
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
     cout<<data[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

【程序结果】

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