一：非对称加密的由来
RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。
二：RSA的缺点主要有：
A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。
B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个
长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048bits长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。C)RSA密钥长度随着保密级别提高，增加很快。下表列出了对同一安全级别所对应的密钥长度。
| 保密级别 | 对称密钥长度（bit） | RSA密钥长度（bit） | ECC密钥长度（bit） | 保密年限 |
| 80 | 80 | 1024 | 160 | 2010 |
| 112 | 112 | 2048 | 224 | 2030 |
| 128 | 128 | 3072 | 256 | 2040 |
| 192 | 192 | 7680 | 384 | 2080 |
| 256 | 256 | 15360 | 512 | 2120 |
三：算法操作
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。(n及e1),(n及e2)就是密钥对。
RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；e1和e2可以互换使用，即：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n;
四：算法栗子
//非对称加密
public class RSAEncrypted
{
/// <summary>
/// RSA产生密钥
/// </summary>
public void RSAKey()
{
try
{
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
var xmlKeys = rsa.ToXmlString(true);
var xmlPublicKey = rsa.ToXmlString(false);
var str = "明月几时有，把酒问青天，不知道天上今夕是何年";
//1.1有长度限制的加密
var cipherText = RSAEncryptLimitLength(xmlPublicKey, str);
//1.2有长度限制的解密
var txt = RSADecryptLimitLength(xmlKeys, cipherText);
//2.1加密
var cipherText1 = RSAEncrypt(xmlPublicKey, str);
var txt1 = RSADecrypt(xmlKeys, cipherText1);
//3.1字符串，hash描述表
//var hashTxt = GetHashStr(str);
//3.1文件，hash描述表
var hashTxt = GetHashFile();
//3.2进行签名
var signTxt = SignatureFormatterStr(xmlKeys, hashTxt);
//3.3签名验证
var defSign = SignatureDeformatterStr(xmlPublicKey, hashTxt, signTxt);
}
catch (Exception ex)
{
throw ex;
}
}
/// <summary>
/// 文件，hash描述表
/// </summary>
/// <returns></returns>
public string GetHashFile()
{
try
{
var path = @"C:\xxx\xxxx\xxx\图解HTTP 上野宣著.pdf";
FileStream objFile = new FileStream(path, FileMode.Open);
//从文件中取得Hash描述
HashAlgorithm MD5 = HashAlgorithm.Create("MD5");
//返回字节数组
byte[] HashData = MD5.ComputeHash(objFile);
objFile.Close();//必须有
//返回签名字符串
var result = Convert.ToBase64String(HashData);
return result;
}
catch (Exception ex)
{
throw ex;
}
}
#region 字符串的hash描述，签名及验证
/// <summary>
/// 字符串，hash描述表
/// </summary>
/// <param name="strSource">待签名的字符串</param>
/// <returns></returns>
public string GetHashStr(string strSource)
{
try
{
HashAlgorithm MD5 = HashAlgorithm.Create("MD5");
byte[] buffer = Encoding.GetEncoding("GB2312").GetBytes(strSource);
//返回字节数组
var hashData = MD5.ComputeHash(buffer);
//返回string
var hashStr = Convert.ToBase64String(hashData);
return hashStr;
}
catch (Exception ex)
{
throw ex;
}
}
/// <summary>
/// RSA签名
/// </summary>
/// <param name="strKeyPrivate">私钥</param>
/// <param name="HashbyteSignature">待签名Hash描述</param>
/// <returns></returns>
public string SignatureFormatterStr(string strKeyPrivate, string hashbyteSignatureStr)
{
try
{
byte[] HashbyteSignature = Convert.FromBase64String(hashbyteSignatureStr);
byte[] EncryptedSignatureData;
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();
RSA.FromXmlString(strKeyPrivate);
RSAPKCS1SignatureFormatter RSAFormatter = new RSAPKCS1SignatureFormatter(RSA);
//设置签名的算法为MD5
RSAFormatter.SetHashAlgorithm("MD5");
//执行签名
//返回字节数据
EncryptedSignatureData = RSAFormatter.CreateSignature(HashbyteSignature);
return Convert.ToBase64String(EncryptedSignatureData);
}
catch (Exception ex)
{
throw ex;
}
}
/// <summary>
/// RSA签名验证
/// </summary>
/// <param name="strKeyPublic">公钥</param>
/// <param name="strHashbyteDeformatter">Hash描述</param>
/// <param name="deformatterDataStr">签名后的结果</param>
/// <returns></returns>
public bool SignatureDeformatterStr(string strKeyPublic, string strHashbyteDeformatter, string deformatterDataStr)
{
try
{
byte[] DeformatterData = Convert.FromBase64String(deformatterDataStr);
byte[] HashbyteDeformatter = Convert.FromBase64String(strHashbyteDeformatter);
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();
RSA.FromXmlString(strKeyPublic);
RSAPKCS1SignatureDeformatter RSADeformatter = new RSAPKCS1SignatureDeformatter(RSA);
//指定解密的时候HASH算法为MD5
RSADeformatter.SetHashAlgorithm("MD5");
if (RSADeformatter.VerifySignature(HashbyteDeformatter, DeformatterData))
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}
catch (Exception ex)
{
throw ex;
}
}
#endregion
#region RSA加密
/// <summary>
/// RSA的加密函数
/// </summary>
/// <param name="xmlPublicKey">公钥</param>
/// <param name="encryptString">待加密的字节数组</param>
/// <returns></returns>
public string RSAEncrypt(string xmlPublicKey, string encryptString)
{
try
{
byte[] encrypt = Encoding.Default.GetBytes(encryptString);
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
rsa.FromXmlString(xmlPublicKey);
var cypherTextBArray = rsa.Encrypt(encrypt, false);
return Convert.ToBase64String(cypherTextBArray);
}
catch (Exception ex)
{
throw ex;
}
}
/// <summary>
/// RSA的解密函数
/// </summary>
/// <param name="xmlPrivateKey">私钥</param>
/// <param name="decryptString">待解密的字节数组</param>
/// <returns></returns>
public string RSADecrypt(string xmlPrivateKey, string decryptString)
{
try
{
byte[] decrypt = Convert.FromBase64String(decryptString);
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
rsa.FromXmlString(xmlPrivateKey);
var dypherTextBArray = rsa.Decrypt(decrypt, false);
// return (new UnicodeEncoding()).GetString(dypherTextBArray);
return Encoding.Default.GetString(dypherTextBArray);
}
catch (Exception ex)
{
throw ex;
}
}
#endregion
#region RSA加密，有长度限制
/// <summary>
/// RSA的加密函数,该加密方式有长度限制的
/// </summary>
/// <param name="xmlPublicKey">公钥</param>
/// <param name="encryptString">待加密的字符串</param>
/// <returns></returns>
public string RSAEncryptLimitLength(string xmlPublicKey, string encryptString)
{
try
{
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
rsa.FromXmlString(xmlPublicKey);
byte[] plainTextBArray = (new UnicodeEncoding()).GetBytes(encryptString);
byte[] cypherTextBArray = rsa.Encrypt(plainTextBArray, false);
return Convert.ToBase64String(cypherTextBArray);
}
catch (Exception ex)
{
throw ex;
}
}
/// <summary>
/// RSA的解密函数
/// </summary>
/// <param name="xmlPrivateKey">私钥</param>
/// <param name="decryptString">待解密的字符串</param>
/// <returns></returns>
public string RSADecryptLimitLength(string xmlPrivateKey, string decryptString)
{
try
{
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
rsa.FromXmlString(xmlPrivateKey);
byte[] plainTextBArray = Convert.FromBase64String(decryptString);
byte[] dypherTextBArray = rsa.Decrypt(plainTextBArray, false);
return (new UnicodeEncoding()).GetString(dypherTextBArray);
}
catch (Exception ex)
{
throw ex;
}
}
#endregion
}
文章参考：http://www.cnblogs.com/linzheng/archive/2011/02/20/1959123.html
http://www.cnblogs.com/sydeveloper/archive/2012/08/11/2633624.html
时间： 2024-12-11 01:38:47