模拟考试的时候暴搜,结果写丑了,分都不分
下来啃了一下题解,发现要用到一个叫做倍增的东西,还没有学过。但是老师说的,没有那个东西,写暴力也有30~40分。。。
我觉得最大生成树还是很好理解的,因为我们要求的是图中任意两个点之间的路径上,使得边权的最小值尽量大。因此首先求最大生成树。
当我们得到最大生成树后,要求两个点之间边权最小值,我们可以首先找到他们的公共祖先。这里有一篇写得很详细的代码,并且注明了各种写法的得分http://blog.csdn.net/gengmingrui/article/details/47414315
求出最近公共祖先的方法可以用倍增,这里有详细的介绍,我觉得写得很好http://blog.sina.com.cn/s/blog_963453200101k6up.html
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #define MAXN 10005 using namespace std; int n,m; struct T { int v; int w; int next; }edge[100005]; struct P { int u; int v; int w; }a[MAXN*5]; bool cmp(P x,P y) { return x.w > y.w; } int head[MAXN],cnt; int f[MAXN]; int find(int x)//并查集,判断是否在同一个集合内 { if(f[x] == x) return f[x]; else return f[x] = find(f[x]); } void Add_edge(int u,int v,int w)//树连边 { edge[cnt].v = v; edge[cnt].w = w; edge[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt++; } void Union(int u,int v)//联通块 { int x = find(u); int y = find(v); if(x != y) f[x] = y; } void kruskal()//最大生成树 { for(int i = 0; i <= MAXN; i++) f[i] = i; for(int i = 1; i <= m; i++) { int u = a[i].u,v = a[i].v; if(find(u) != find(v)) { Union(u,v); Add_edge(u,v,a[i].w); Add_edge(v,u,a[i].w); } } } int up[MAXN][25],g[MAXN][25],h[MAXN];//up[i][j]表示i的第2^j个祖先,g[i][j]表示i到i的第2^j个祖先路径上的最小权值,h[i]表示i在树中深度 bool vis[MAXN]; void build_tree(int u) { vis[u] = 1; for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) { int v = edge[i].v; if(!vis[v]) { g[v][0] = edge[i].w; up[v][0] = u; h[v] = h[u]+1; build_tree(v); } } } //把较深的一个点往上提,并记录他到祖先边权最小值,用他的一个祖先代替他 int move(int &u,int H) { int res = 123546789; for(int i =20; i >= 0; i--) { if(h[up[u][i]] >= H) { res = min(res,g[u][i]); u = up[u][i]; } } return res; } int query(int u,int v)//自认为是最难的地方 { if(find(u) != find(v)) return -1; int res = 123456789; if(h[u] != h[v]) res = h[u] > h[v]?move(u,h[v]):move(v,h[u]); if(u == v) return res; for(int i = 20; i >= 0; i--)//倍增的同时记录最小值,两个点越来越逼近公共祖先 { if(up[u][i] != up[v][i]) { res = min(res,min(g[u][i],g[v][i])); u = up[u][i]; v = up[v][i]; } } res = min(res,min(g[u][0],g[v][0]));//实际上到了这一步up[x][0] == up[y][0]因为它们的已经在同一棵子树里面 //printf("up[u][0]: %d\n",up[u][0]); //printf("up[v][0]: %d\n",up[v][0]); return res; } int main() { memset(head,-1,sizeof head); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w); sort(a+1,a+m+1,cmp); kruskal(); for(int i = 1; i <= n; i++)//构建森林,并且初始化h,up,g { if(!vis[i]) { h[i] = 0; build_tree(i); g[i][0] = 123456789; up[i][0] = i; } } for(int i = 1; i <= 20; i++)//预处理up和g,i大了也没有什么影响 { for(int j = 1; j <= n; j++) { up[j][i] = up[up[j][i-1]][i-1]; g[j][i] = min(g[j][i-1],g[up[j][i-1]][i-1]); } } int q; scanf("%d",&q); for(int i = 1; i <= q; i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",query(x,y)); } return 0; }
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时间: 2024-10-24 12:50:56