使用线性同余法生成伪随机数/序列（C++实现）2

以下是网上关于随机数生成的一类说法：

在计算机上可以用物理方法来产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生，这样产生的序列与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数或伪随机序列，只要方法和参数选择合适，所产生的伪随机数就能满足均匀性和独立性，与真正的随机数具有相近的性质。

以下是一个使用了线性同余的递推公式：

Xt = (X0 * 17 + 29) mod 500

线性同余中的线性，是指“线性”表示方程中 x 的次数是一次，mod 取余运算符则体现了“同余”这一数学概念。

式中，17 、29和500分别称做乘数、增量和模数。使用线性同余生成随机数的方法速度快，但对乘数、增量和模数的选取有一定的要求：

  1. 多次使用线性同余公式产生的序列应该看起来是随机的，不循环的；
  2. 乘数/增量与模数互质；
  3. 这个函数能够产生一个完整周期内的所有随机数。这一要求由模数控制。
<code class="hljs cpp has-numbering" style="display: block; padding: 0px; color: inherit; box-sizing: border-box; font-family: 'Source Code Pro', monospace;font-size:undefined; white-space: pre; border-radius: 0px; word-wrap: normal; background: transparent;"><span class="hljs-preprocessor" style="color: rgb(68, 68, 68); box-sizing: border-box;">#include <ctime></span>
<span class="hljs-preprocessor" style="color: rgb(68, 68, 68); box-sizing: border-box;">#include <iostream></span>

<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">class</span> MyRand
{
<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">public</span>:
    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">unsigned</span> <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> seed;

    <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">// 默认使用系统时间为种子</span>
    <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">// time(NULL) 返回从1970年元旦午夜0点到现在的秒数</span>
    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">void</span> srand(<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">unsigned</span> <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> s = (<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">unsigned</span> <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span>)time(NULL))
    {
        seed = s;
    }

    <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">// 使用了一种线性同余法，得到的随机数最大为(2^15-1),29为质数中的一个</span>
    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">unsigned</span> <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> rand()
    {
        seed = (seed * <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">31</span> + <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">13</span>) % ((<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span> << <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">15</span>) - <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>);
        <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">return</span> seed;
    }
};
</code><ul class="pre-numbering" style="box-sizing: border-box; position: absolute; width: 50px; top: 0px; left: 0px; margin: 0px; padding: 6px 0px 40px; border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-right-color: rgb(221, 221, 221); list-style: none; text-align: right; background-color: rgb(238, 238, 238);"><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">1</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">2</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">3</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">4</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">5</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">6</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">7</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">8</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">9</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">10</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">11</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">12</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">13</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">14</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">15</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">16</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">17</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">18</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">19</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">20</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">21</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">22</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">23</li></ul>
<code class="hljs cpp has-numbering" style="display: block; padding: 0px; color: inherit; box-sizing: border-box; font-family: 'Source Code Pro', monospace;font-size:undefined; white-space: pre; border-radius: 0px; word-wrap: normal; background: transparent;"><span class="hljs-preprocessor" style="color: rgb(68, 68, 68); box-sizing: border-box;">#include "rand.h"</span>

<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> main()
{
    MyRand a;

    a.srand();  <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">// 使用系统时间为种子</span>

    <span class="hljs-built_in" style="color: rgb(102, 0, 102); box-sizing: border-box;">std</span>::<span class="hljs-built_in" style="color: rgb(102, 0, 102); box-sizing: border-box;">cout</span> << <span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">"产生若干个随机数："</span> << <span class="hljs-built_in" style="color: rgb(102, 0, 102); box-sizing: border-box;">std</span>::endl;
    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">for</span> (<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> i = <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>; i < <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">100</span>; i++)
        <span class="hljs-built_in" style="color: rgb(102, 0, 102); box-sizing: border-box;">std</span>::<span class="hljs-built_in" style="color: rgb(102, 0, 102); box-sizing: border-box;">cout</span> << a.rand() % <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">100</span> << <span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">" "</span>;  <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">// 生成0~100之间的随机数</span>

    getchar();
    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">return</span> <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>;
}</code><ul class="pre-numbering" style="box-sizing: border-box; position: absolute; width: 50px; top: 0px; left: 0px; margin: 0px; padding: 6px 0px 40px; border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-right-color: rgb(221, 221, 221); list-style: none; text-align: right; background-color: rgb(238, 238, 238);"><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">1</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">2</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">3</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">4</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">5</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">6</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">7</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">8</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">9</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">10</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">11</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">12</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">13</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">14</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">15</li></ul>

使用错误的公式，得到的序列并不随机：

http://huisheng.fm/user/view/25853

http://huisheng.fm/user/view/25853

http://huisheng.fm/user/view/25855

http://huisheng.fm/user/view/25856

http://huisheng.fm/user/view/25857

http://huisheng.fm/user/view/25858

http://huisheng.fm/user/view/25859

http://huisheng.fm/user/view/25860

http://huisheng.fm/user/view/25861

http://huisheng.fm/user/view/25862

http://huisheng.fm/user/view/25863

http://huisheng.fm/user/view/25864

http://huisheng.fm/user/view/25865

http://huisheng.fm/user/view/25866

http://huisheng.fm/user/view/25867

http://huisheng.fm/user/view/25868

http://huisheng.fm/user/view/25869

http://huisheng.fm/user/view/25870

http://huisheng.fm/user/view/25871

http://huisheng.fm/user/view/25872

http://huisheng.fm/user/view/25873

http://huisheng.fm/user/view/25874

http://huisheng.fm/user/view/25875

http://huisheng.fm/user/view/25876

http://huisheng.fm/user/view/25877

http://huisheng.fm/user/view/25878

http://huisheng.fm/user/view/25879

http://huisheng.fm/user/view/25880

http://huisheng.fm/user/view/25881

http://huisheng.fm/user/view/25882

http://huisheng.fm/user/view/25883

http://huisheng.fm/user/view/25884

http://huisheng.fm/user/view/25885

http://huisheng.fm/user/view/25886

http://huisheng.fm/user/view/25887

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http://huisheng.fm/user/view/25889

http://huisheng.fm/user/view/25890

http://huisheng.fm/user/view/25891

http://huisheng.fm/user/view/25892

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时间： 2024-12-14 10:10:59

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线性同余法的伪随机数

学校练习,简单的我就不放上来了,值得整理的,我保存一下 习题9 1.1. 伪随机数(线性同余法)   1.1.1.算法描述 我们使用线性同余法,来限定一些离散点在y=a*x+b上. 1.1.2.伪代码   random(n,m,seed,a,b) //根据现行同余法生成n个伪随机书的一个序列 //输入:一个正整数n和正整数参数m,seed,a,b //输出:随机数组 r0<-seed for i<-1 to n do ri<-(a*ri-1+b) mod m end 1.1.3.算法实现

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Matlab生成M序列的伪随机码

伪随机编码中较常用的是m序列,它是线性反馈移位寄存器序列的一种,其特点是在相同寄存器级数的情况下输出序列周期最长.线性反馈移位寄存器的工作原理是,给定所有寄存器一个初始值,当移位脉冲到来时,将最后一级寄存器的值输出,同时将第 i级的寄存器内容存储到第 i+1 级中,此外将每一级的寄存器输出按照一定的线性运算规则计算出一个值,并将该值存入第一级寄存器中.随着移位脉冲的累加,线性反馈移位寄存器的输出可以组成一个序列,称之为移位寄存器序列[71]. 图3.5 线性反馈移位寄存器 MATLAB生成M序列

生成数字序列命令（7）

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扩增子分析解读4去嵌合体 非细菌序列 生成代表性序列和OTU表

本节课程,需要先完成 扩增子分析解读1质控 实验设计 双端序列合并 2提取barcode 质控及样品拆分 切除扩增引物 3格式转换 去冗余 聚类 先看一下扩增子分析的整体流程,从下向上逐层分析 分析前准备 # 进入工作目录 cd example_PE250 上一节回顾:我们制作了Usearch要求格式的Fasta文件,对所有序列进行去冗余和低丰度过滤,并聚类生成了OTU. 接下来我们对OTU进一步去除嵌合体,并生成代表性序列和OTU表. 什么是chimeras(嵌合体)? 嵌合体序列由来自两条或

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