(哥廷根大学)
摘要
文章提出了一种空间扩展物体轮廓的新颖表示，适用于跟踪采用激光雷达为测量数据的未知尺寸和方向的车辆。我们使用二次均匀周期的B-Splines直接表示笛卡尔空间中对象的星 - 凸形状近似。与之前在极空间中工作的方法相比，我们引入了一个新的步行参数来模拟物体的轮廓功能，使得形状参数被很好地被定义并且与测量值位于同一空间内。该方法的主要优点是可以通过缩放样条的基点来独立地执行长度和宽度的缩放。
一、引言
对于汽车领域，特别是高级驾驶辅助系统（ADAS）功能，扩展目标跟踪（EOT）的方向最近引起了很多关注。在该领域中，跟踪其他交通参与者是在自动驾驶车辆竞赛中需要解决的重要挑战。对于这一挑战，部署具有极高空间分辨率的传感器，用于车辆环境和其他交通参与者的感知。这种传感器的一个例子是汽车激光雷达，它提供了一系列来自环境的点测量。这项工作涉及EOT领域，与经典对象相比，可以同时从同一目标观察到多个测量。从而提供有关目标范围（extent）的信息。EOT的目的是估计目标的运动参数及其随时间变化的形状或边界参数 。EOT领域概述详见参考文献一。
对于其他交通参与者的感知而产生的重要问题是用于表示道路上的其他车辆的模型，这个模型必须具有灵活性，但要针对特定??应用进行动态定制。为了表示扩展对象，已经开发了不同的目标模型。在参考文献2中，提出了EOT的随机超曲面模型，并利用傅立叶系数在参考文献三中实现了星 - 凸约束的应用。用于单传感器系统(参考文献7)以及多传感器系统（参考文献8）的单目标跟踪器（参考文献4~6）以及的多目标滤波器，已经以高斯过程模型的形式开发了更多的星 - 凸方法。 用于模拟目标范围的矩形多边形的专用模型，已被用于跟踪车辆（参考文献9）。通过水平集在（参考文献10）中提出了一般多边形跟踪器的基础。对于目标的长度和宽度感兴趣的应用，椭圆模型适合于基于目标体积的测量源来描述扩展目标（参考文献11~13）。自动驾驶中使用的另一种传感器是radar，与激光雷达相比，radar测量可提供目标的多普勒速度-测量结果可来自目标体积。为了结合这些信息，在（参考文献14 15）中开发了不同的扩展目标模型。在这项工作中，我们建议使用笛卡尔定义的均匀B样条来对LIDAR数据建立目标轮廓。通常这种方法允许在笛卡尔坐标中用参数来模拟几乎任意的连续表面。因此，不需要改变表面参数和测量之间的坐标系。存在利用样条线的EOT的进一步相关工作。我们发现在（参考文献16）中，星 - 凸轮廓的径向函数用均匀的B样条表示，同时还有解耦形状和运动参数。另外，一批跨多个时间的测量值用于更新形状参数。（参考文献17）利用样条线跟踪细长的扩展物体，其中物体形状通过沿样条线对齐的一组箱子建模，该样条线解释了例如街道汽车的伸长率和曲率。在第二节中，将提供对一般笛卡尔对象边界的定义。将使用第II-A节中的二次均匀周期B样条来描述连续笛卡尔模型的实现。
在第III节中，这个模型将会被用于跟踪车辆的估计，并且与使用高斯过程评估模型进行比较。
二、扩展目标跟踪问题
与经典目标跟踪相比，扩展目标产生0≤mk≤nk的测量值，在典型的EOT场景中，在每个时间步k接收的一组nk噪声损坏的点测量值{yk，l} nk l = 1。对于给定测量模式的解释数据显著增加。这可能通过这些模式携带的附加信息得到一定程度的补救，这可以估计目标的运动状态x_kin以及它们的范围状态x_shape。因此，典型的EOT状态由x = [m，ψ，x_kin，x_shape]给出，分别具有位置m和方向ψ。为了模拟可能的测量源，(参考文献2)指定轮廓函数C（α，xshape）∈R2，其中α是表面函数的简单参数化。根据场景和传感器类型，测量值zl可以源自目标表面或体积。对于以下讨论，相对目标中心写入表面轮廓函数是方便的，即C（α，x）= m +Rψ·C（α，x_shape）.旋转矩阵Rψ由方向ψ定义。在以下部分中，我们将C（α，x_shape）称为C（α），省略形状参数xshape以获得更好的可读性。对于不同类型的形状参数来对对象轮廓进行建模对应着不同的方法，其中最突出的是径向函数的应用，即轮廓分解为φ方向的单位向量uφ和标量函数Crad（φ，x_shape）∈R，它描述了从中心到边界的距离,即C(α = φ, xshape) = uφ · Crad(φ, xshape)，根据定义，这种形状是星凸形状的。最近使用径向函数描述扩展目标的例子在（参考文献4）中给出，在那里，作者通过有限数量的测试输入及其相应的函数值，通过高斯过程定义径向函数。
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