Find Sequence

Time Limit: 5000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)

Problem Description

Give you an positive integer sequence a1,a2,…,ai,…,an,
and they satisfy a1+a2+…+ai+…+an=M(0<M≤222).

We can find new sequence b1=aid1,b2=aid2,…,bx=aidx,…,by=aidy,…,bt=aidt,
where if x != y then idx!=idy.
and this sequence satisfy:

(1) b1≤b2≤…≤bt

(2) b2?b1≤b3?b2≤?≤bt?bt?1

We can find many sequences b1,b2,b3,…,bt.
But we only want to know maximum t.

Input

The first line in the input file is an Integer T(1≤T≤30).

The first line of each test case contains two integer n,M(0<M≤222).

Then a line have n integer, they represent a1,a2,…,ai,…,an.

Output

For each test case, output the maximum t.

Sample Input

2
6 19
3 2 1 3 4 6
1 4194304
4194304

Sample Output

5
1

Hint

For the first testcase, The Sequence is 1 2 3 4 6

题意：RT

思路：首先排序是肯定的，然后无论怎么选条件1始终满足

现在看条件2，因为条件2还跟前后的差值有关

那么就要考虑DP了

用DP[i][j]表示以第i和第j个数结尾的最长子序列

那么转移方程为DP[i][j]=max（DP[k][i]) + 1，其中j>i ，i>=k

这样暴力算是n^3的复杂度，显然会超时

注意这是有个单调性的，DP[i][j]满足的最优值一定DP[i][j+1]也可以取，所以在j增大的时候，k不必重新从i开始递减（因为这段重复的区间之前已经算过了）

k只需要继续以前的位置递减即可，保存最优值，然后赋给dp[i][j]