uva 11584

这题说的是给了长度为n的字符串， 将这个字符串分成k个子串，求使得这个k尽量的小的最小值，当这个长度为n的字符串本身就是回文串的时候，那么k为1。

考虑第i个字符和前i-1个中的第j个搭配形成回文子串，开一个数组标记一下就可以知道了这个从j到i是否是回文子串然后，每次取最小，我们发现这样是一个最优的子结构然后 我们推出 dp[i]= min(dp[j-1]+1){str[i] 与str[j]之间形成了回文串的j};

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int INF = 10000000;
int dp[maxn],Len;
bool vis[maxn][maxn];
void inti(){
   for(int i =0; i<=Len;  i++)
     for( int j =i+1; j <=Len ; ++j )
      vis[i][j]=false;
}
char str[maxn];
int main()
{
     int cas;
     for( int i =0; i<= 1000; i++ )
        for(int j=0 ; j<=i; j++)
            vis[i][j] = true;
        scanf("%d",&cas);
     for(int cc=1; cc<= cas; ++ cc){
         scanf("%s",str+1);
         Len = strlen(str+1);
         dp[0]=0;
         inti();
         for(int i =1; i<=Len; ++i){
              dp[i]=dp[i-1]+1;
              for(int j =1; j<i; ++j )
              if(str[i]==str[j]&&vis[j+1][i-1]==true){
                   vis[j][i]=true;
                   dp[i]=min(dp[j-1]+1,dp[i]);
              }

         }
         printf("%d\n",dp[Len]);
     }

     return 0;
}