Matrix multiplicationTime Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 568 Accepted Submission(s): 225 Problem Description Given two matrices A and B of size n×n, find the product of them. Input The input consists of several tests. For each tests: Output For each tests: Sample Input 1 Sample Output 0 Author Xiaoxu Guo (ftiasch) Source 2014 Multi-University Training Contest 5 Recommend We have carefully selected several similar problems for you: 4919 4918 4917 4916 4914 |
2014多校5的最水的题，我没做出来，怕了。
题意：给出两个n*n的矩阵A和B，求A*B结果矩阵，元素都模3，n<=800。
题解：矩阵乘法加剪枝（？）。
800*800的矩阵，多组数据，直接算是会超时得飞起来的，只有考虑模3的特殊性。
读入后每个元素模3，得到的矩阵里全是0,1,2，随机数据的话有三分之一是零，所以我们的矩阵乘法要用k i j的循环嵌套顺序，第二层里面发现A[i][k]==0时就continue，直接少一维，也就是1/3概率少一维。这个是这题最关键的一步，没想到这步的话，其他再怎么优化也没用（我们试过了……）。
另外运算时可以使用cal[i][j][k]提前计算好((i*j)+k)%3，矩阵乘法的时候直接用这个结果。
------------------------------其他------------------------------------
顺便说个笑话：为什么Dijkstra没发明Floyd算法？因为他是ijk不是kij……
比赛的时候我们做这题优化得飞起来，读入输出优化，gets按字符串读一行来处理，输出用putchar，乘法、取余运算用上面说的那步省掉，输出不用‘0‘+C[i][j]而用数组存好ch[0]=‘0‘这样输出，就差用fread一次读多行了……可是就是TLE，因为我们没想到最关键那步……
代码：
1 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
2
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<iostream>
6 #include<cstring>
7 #include<algorithm>
8 #include<cmath>
9 #include<map>
10 #include<set>
11 #include<stack>
12 #include<queue>
13 using namespace std;
14 #define ll __int64
15 #define usint unsigned int
16 #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
17 #define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
18 #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
19 #define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++)
20 #define RD(x) scanf("%d",&x)
21 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
22 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
23 #define WN(x) printf("%d\n",x);
24 #define RE freopen("D.in","r",stdin)
25 #define WE freopen("1.out","w",stdout)
26 int n;
27
28 const int maxn=800;
29 int A[maxn][maxn],B[maxn][maxn],C[maxn][maxn];
30 int cal[3][3][3];
31 int main() {
32 int i,j,k;
33 for(i=0; i<3; i++)
34 for(j=0; j<3; j++)
35 for(k=0; k<3; k++)
36 cal[i][j][k]=((i*j)+k)%3;
37 while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
38 for(i=0; i<n; i++)
39 for(j=0; j<n; j++) {
40 scanf("%d",&A[i][j]);
41 A[i][j]%=3;
42 }
43 for(i=0; i<n; i++)
44 for(j=0; j<n; j++) {
45 scanf("%d",&B[i][j]);
46 B[i][j]%=3;
47 }
48 mz(C);
49 for(k=0; k<n; k++)
50 for(i=0; i<n; i++) {
51 if(A[i][k]==0)continue;///这个是关键！模3有三分之一是零，也就有三分之一概率去一维，碉！
52 for(j=0; j<n; j++) {
53 ///re.a[i][j]=(re.a[i][j]+(A.a[i][k]*B.a[k][j]));
54 C[i][j]=cal[A[i][k]][B[k][j]][C[i][j]];
55 }
56 }
57 for(i=0; i<n; i++) {
58 for(j=0; j<n-1; j++) {
59 putchar(C[i][j]+‘0‘);
60 putchar(‘ ‘);
61 }
62 putchar(C[i][n-1]+‘0‘);
63 puts("");
64 }
65 }
66 return 0;
67 }
hdu4920 Matrix multiplication 模3矩阵乘法