图像旋转的原理与实现
一般图像的旋转是以图像的中心为原点,旋转一定的角度,也就是将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。旋转后图像的的大小一般会改变,即可以把转出显示区域的图像截去,或者扩大图像范围来显示所有的图像。图像的旋转变换也可以用矩阵变换来表示。设点逆时针旋转角后的对应点为。那么,旋转前后点、的坐标分别是:
(3-6)
(3-7)
写成矩阵表达式为
(3-8)
其逆运算为
(3-9)
利用上述方法进行图像旋转时需要注意如下两点:
(1)图像旋转之前,为了避免信息的丢失,一定要有坐标平移。
(2)图像旋转之后,会出现许多空洞点。对这些空洞点必须进行填充处理,否则画面效果不好,一般也称这种操作为插值处理。
以上所讨论的旋转是绕坐标轴原点(0,0)进行的。如果图像旋转是绕一个指定点(a,b)旋转,则先要将坐标系平移到该点,再进行旋转,然后将旋转后的图象平移回原来的坐标原点,这实际上是图像的复合变换。如将一幅图像绕点(a,b)逆时针旋转度,首先将原点平移到(a,b),即
(3-10)
然后旋转
(3-11)
然后再平移回来
(3-12)
综上所述,变换矩阵为。
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