题目描述

给定长为 n 的数列 a, 要求划分成 m 段,使得方差最小, 输出方差\(*m^2\)

题解

斜率优化好题
设第 i 段长为 \(len_i\)
先考虑方差(\(S^2\))的式子:
\[ S^2 = \frac{1}{m}*\sum_{i=1}^m(len_i - (\frac{1}{m}*\sum_{j=1}^{m}len_j) )^2 \]
拆项得 -->
\[S^2 = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}len_i^2+\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}\frac{1}{m^2}\sum_{j=1}^{m}-\frac{1}{m}*\sum_{i=1}^{m}(len[i]*\frac{1}{m}*\sum_{j=1}^{m}len_j)\]

原文地址：https://www.cnblogs.com/yzhx/p/11779148.html