畅通工程
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Total Submission(s): 15572 Accepted Submission(s): 6462
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
Sample Input
3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100
Sample Output
3 ?
Source
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863
最小生成树的基础题目,畅通工程。
赤裸裸的求最小生成树。
额外加了一点要判断 是否能构成最小生成树。
这次,我用的Kruskal算法。
Kruskal 构建最小生成树:
大体,就是先按照边长进行排序(由小到大),
然后再向外加边,
加边的时候判断能否构成回路,如果能构成回路,就不能加边。
为什么这么做是对的呢?
首先,要知道,最小生成树,一定不会出现回路!
Why?自己算算。。o(╯□╰)o。。。
然后,我们已经将边按照小到大排序了,所以这样加边,得到的肯定是最小生成树啦~
Kruskal算法重要的就是判断回路,
这个是用 并查集 来实现的,(并查集相关可戳:http://blog.csdn.net/lttree/article/details/23820679)
然后,最后再用并查集Find函数来找找,是否所有的点都在同一个集合,如果不在,输出?
恩,OK~
/**************************************** ***************************************** * Author:Tree * *From :http://blog.csdn.net/lttree * * Title : 畅通工程 * *Source: hdu 1863 * * Hint : 最小生成树(Kruskal) * ***************************************** ****************************************/ #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; struct EDGE { int u,v,cost; }eg[100001]; int n,m,father[100001]; bool cmp(EDGE e1,EDGE e2) { return e1.cost<e2.cost; } // 并查集 初始化函数 void Init( int m ) { int i; for(i=1;i<=m;i++) father[i]=i; } // 并查集 查找函数 int Find(int x) { while(father[x]!=x) x=father[x]; return x; } // 并查集 合并函数 void Combine(int a,int b) { int temp_a,temp_b; temp_a=Find(a); temp_b=Find(b); if(temp_a!=temp_b) father[temp_a]=temp_b; } // 最小生成树 Kruskal 算法 int Kruskal( void ) { EDGE e; int i,res; sort(eg,eg+n,cmp); // 并查集 初始化 Init(m); // 构建最小生成树 res=0; for( i=0;i<n;++i ) { e=eg[i]; if( Find(e.u)!=Find(e.v) ) { Combine(e.u,e.v); res+=e.cost; } } return res; } int main() { int i,ans; bool bl; while( scanf("%d%d",&n,&m) && n ) { for( i=0;i<n;++i ) scanf("%d%d%d",&eg[i].u,&eg[i].v,&eg[i].cost); ans=Kruskal(); // 是否所有的点都在同一个集合 bl=true; for(i=2;i<=m;++i) if( Find(1)!=Find(i) ) { bl=false; break; } if( bl ) printf("%d\n",ans); else printf("?\n"); } return 0; }
ACM-最小生成树之畅通工程——hdu1863,布布扣,bubuko.com