hdu 1882 Strange Billboard(位运算+枚举)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1882

感觉非常不错的一道题。

给一个n*m（1<=n,m<=16）的矩阵,每一个格子都有黑白两面，当翻一个格子时，它的上下左右都要翻转，问最后使格子全变为白色的最少翻转步数。

仅仅需枚举第一行的状态即可，由于对于第i(i>=2)行j列翻转情况受上一行的制约，仅仅有当上一行也是‘X’的时候，该行j列才干翻转，使i-1行j列变为‘.’，否则i行j列不能翻转。依次进行下去，当最后一行全变为白色，说明翻转成功。

一个非常重要的优化：当n < m时，将矩阵转置，这样状态数由 (1<<m)-1 变为 (1<<n)-1。

跑了280ms，看了其它人的博客，他应该是按行翻转的。只是那一些个位运算，搞不懂。。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#define LL long long
#define _LL __int64
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m;
char map[17][17];
int sta[17],tmp[17];
int bit[17];
int ans;

void cal()
{
	bit[0] = 1;
	for(int i = 1; i < 17; i++)
		bit[i] = (bit[i-1] << 1);
}

void input()
{
	memset(sta,0,sizeof(sta)); //记录每一行的状态
	if(n >= m)
	{
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%s",map[i]);
			for(int j = 0; j < m; j++)
			{
				if(map[i][j] == ‘X‘)
					sta[i] = (sta[i] << 1) + 1;
				else sta[i] <<= 1;
			}
		}
	}
	//优化，当m < n时矩阵转换
	else
	{
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%s",map[i]);
			for(int j = 0; j < m; j++)
			{
				if(map[i][j] == ‘X‘)
					sta[j] = (sta[j] << 1) + 1;
				else sta[j] <<= 1;
			}
		}
		swap(n,m);
	}
}

void solve()
{
	int step;
	ans = INF;
	for(int i = 0; i < (1<<m); i++)
	{
		memcpy(tmp,sta,sizeof(sta));
		step = 0;
		//先找出第一行应该翻转的列并进行翻转
		for(int j = 0; j < m && step < ans; j++)
		{
			if(bit[j]&i)
			{
				step++;
				if(j > 0)
					tmp[0] ^= bit[j-1];
				if(j < m-1)
					tmp[0] ^= bit[j+1];
				tmp[0] ^= bit[j];
				tmp[1] ^= bit[j];
			}
		}
		//依据j-1行的状态依次翻转第j行
		for(int j = 1; j < n && step < ans; j++)
		{
			for(int k = 0; k < m && step < ans; k++)
			{
				if(bit[k]&tmp[j-1])
				{
					step++;
					if(k > 0)
						tmp[j] ^= bit[k-1];
					if(k < m-1)
						tmp[j] ^= bit[k+1];
					tmp[j] ^= bit[k];
					tmp[j+1] ^= bit[k];
				}
			}
		}

		if(!tmp[n-1])
			ans = min(ans,step);
	}
}

int main()
{
	cal();
	while(~scanf("%d %d",&n,&m))
	{
		if(n == 0 && m == 0) break;

		input();
		solve();

		if(ans == INF)
			printf("Damaged billboard.\n");
		else printf("You have to tap %d tiles.\n",ans);
	}
	return 0;
}

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