FZU 2082 过路费 （树链剖分）边权

Problem 2082 过路费

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Problem Description

有n座城市，由n-1条路相连通，使得任意两座城市之间可达。每条路有过路费，要交过路费才能通过。每条路的过路费经常会更新，现问你，当前情况下，从城市a到城市b最少要花多少过路费。

Input

有多组样例，每组样例第一行输入两个正整数n,m(2 <= n<=50000，1<=m <= 50000),接下来n-1行，每行3个正整数a b c，(1 <= a,b <= n , a != b , 1 <= c <= 1000000000).数据保证给的路使得任意两座城市互相可达。接下来输入m行，表示m个操作，操作有两种：一. 0 a b，表示更新第a条路的过路费为b，1 <= a <= n-1 ； 二. 1 a b ， 表示询问a到b最少要花多少过路费。

Output

对于每个询问，输出一行，表示最少要花的过路费。

Sample Input

2 31 2 11 1 20 1 21 2 1

Sample Output

12

Source

FOJ有奖月赛-2012年4月（校赛热身赛）

解题：一道 裸树的树链剖分

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define LL __int64
const int N = 50005;

int head[N<<1],to[N<<1],next1[N<<1],tot;
int deep[N],fath[N],son[N],num[N];
int top[N],p[N],pos;

void init(){
    pos=tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addEdge(const int& u, const int& v){
    to[tot] = v, next1[tot] = head[u], head[u] = tot++;
}
void addUndirEdge(const int& u, const int& v){
    addEdge(u, v), addEdge(v, u);
}

void dfs1(int u,int pre,int d){
     fath[u]=pre;
     deep[u]=d;
     son[u]=-1;
     num[u]=1;
     for(int i=head[u]; i!=-1; i=next1[i]){
         int v=to[i];
         if(v==fath[u])continue;
         dfs1(v,u,d+1);
         num[u]+=num[v];
         if(son[u]==-1||num[v]>num[son[u]])
            son[u]=v;
     }
}
void getpos(int u,int root){
    top[u]=root;
    p[u]=pos++;
    if(son[u]==-1)
        return ;
    getpos(son[u],root);
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=next1[i]){
        int v=to[i];
        if(v==son[u]||v==fath[u])
            continue;
        getpos(v,v);
    }
}

LL root[N*3],cost[N];

void pushUp(int k){
    root[k]=root[k<<1]+root[k<<1|1];
}
void build(int l, int r, int k){
    if(l==r){
        root[k]=cost[l]; return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,k<<1);
    build(mid+1,r,k<<1|1);
    pushUp(k);
}
void update(int l, int r, int k, const int& id, LL c){
    if(l==r){
        root[k]=c; return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(id<=mid)
        update(l,mid,k<<1,id,c);
    else
        update(mid+1,r,k<<1|1,id,c);
    pushUp(k);
}
LL query(int l, int r, int k, const int& L, const int& R){
    if(L<=l&&r<=R){
        return root[k];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    LL sum=0;
    if(L<=mid)
        sum+=query(l,mid,k<<1,L,R);
    if(mid<R)
        sum+=query(mid+1,r,k<<1|1,L,R);
    return sum;
}
void swp(int &u,int &v){
    int tt=u; u=v; v=tt;
}
LL solve(int u,int v){
    int fu=top[u], fv=top[v];
    LL sum=0;
    while(fu!=fv){
        if(deep[fu]<deep[fv]){
            swp(fu,fv); swp(u,v);
        }
        sum+=query(1,pos,1,p[fu],p[u]);
        u=fath[fu]; fu=top[u];
    }
    if(u==v)return sum;
    if(deep[u]>deep[v])
        swp(u,v);
    sum+=query(1,pos,1,p[son[u]],p[v]);//一不小心p[son[u]]写成了p[u]让我WA了好几次（求边权用p[son[u]],求点权用p[u]）
    return sum;
}

struct EDG{
    int u,v;
    LL c;
}edg[N];

int main()
{
    int n,m,op,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0){
        init();
        for(int i=1; i<n; i++){
            scanf("%d%d%I64d",&edg[i].u,&edg[i].v,&edg[i].c);
            addUndirEdge(edg[i].u, edg[i].v);
        }
        dfs1(1,1,1);
        getpos(1,1);
        for(int i=1; i<n; i++){
            if(deep[edg[i].u]>deep[edg[i].v])
                swp(edg[i].u, edg[i].v);
            cost[p[edg[i].v]]=edg[i].c;
        }
        pos=n;
        build(1,pos,1);

        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);
            if(op==0)
                update(1,pos,1,p[edg[a].v],b);
            else
                printf("%I64d\n",solve(a,b));
        }
    }

}