hdu5410（2015多校10）--CRB and His Birthday（背包问题）

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题目大意：有m块钱，有n种货物，每种货物都有一个wi的价钱，假设买了x个i中货物，会花wi*x的钱，同时老板还会赠送a*x+b的糖果，问怎么样买礼物，可以让糖果数最多。

dp[i][j][0]当买到第i种的时候，花钱是j且没有买过i能得到最多的糖果数。

dp[i][j][1]当买到第i种的时候，花钱是j且买过i能得到的最多的糖果数。

按照货物数遍历从1到n，那么就可以省略一维，dp[i][0]在当前物品时，花钱为j的不买当前这件物品的最大值，dp[i][1]在当前物品时，花钱为j的并且买过当前物品的最大值。

那么状态转移方程就得到了

dp[i+w][1] = max(dp[i+w][1],dp[i][0]+a+b) ;

dp[i+w][1] = max(dp[i+w][1],dp[i][1]+a) ;

注意当更新一种物品后dp[i] = max(dp[i][0],dp[i][1]) ; dp[i][1]是0

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
int dp[2010][2] ;
int main() {
    int t , n , m , w , a , b , ans , i ;
    scanf("%d", &t) ;
    while( t-- ) {
        scanf("%d %d", &m, &n) ;
        ans = 0 ;
        memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
        while(n--) {
            scanf("%d %d %d", &w, &a, &b) ;
            for(i = 0 ; i <= m ; i++) {
                if( i+w <= m ) {
                    dp[i+w][1] = max(dp[i+w][1],dp[i][0]+a+b) ;
                    dp[i+w][1] = max(dp[i+w][1],dp[i][1]+a) ;
                }
                dp[i][0] = max(dp[i][0],dp[i][1]) ;
                dp[i][1] = 0 ;
                ans = max(ans,dp[i][0]) ;
            }
        }
        printf("%d\n", ans) ;
    }
    return 0 ;
}

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