大搬家
题目
近期B厂组织了一次大搬家,所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置iii上的人要搬到位置jjj上。现在B厂有NNN个人,一对一到NNN个位置上。搬家之后也是一一对应的,改变的只有位次。
在第一次搬家后,度度熊由于疏忽,又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是,机智的它想到:再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是,B厂史无前例的进行了连续三次搬家。
虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧,但是不可思议的是,这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。
那么,有多少种指示会让这种事情发生呢?如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同,就认为这两种指示是不相同的。
Input
第一行一个整数TTT,表示T组数据。
每组数据包含一个整数N(1≤N≤1000000).
Output
对于每组数据,先输出一行Case #i: 然后输出结果,对1000000007取模。
题解
一开始想用组合数学去写,发现公式推出来并没有什么好的方法去实现…
后来开始想递推,发现递推还是很好写的。
设Fn为n个人时的解考虑最后一个人,他要么自己自成一队,要么和前面n-1个人中任何一个配对。
于是有:Fn=Fn?1+(n?1)Fn?2。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long a[1000005];
int n,T;
int main()
{
a[1]=1;
a[2]=2;
for (int i=3;i<=1000000;i++) a[i]=(a[i-1]+(a[i-2]*(i-1))%mod)%mod;
scanf("%d",&T);
int Case=1;
while (T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("Case #%d:\n%I64d\n",Case++,a[n]);
}
return 0;
}
时间: 2024-11-02 23:05:19