POJ2002 二分查找&哈希

问题重述：

给定整数n，以及n个点的坐标xi, yi。求这n个点可以组成的正方形的数目（每个点可重复使用）。

分析：

根据正方形的性质，给定两个点就能确定可能构成的两个正方形的另外两个顶点。因此，只需要遍历所有点中的两个顶点，计算出可构成正方形的另外两个顶点的坐标，再在已知点中查找这两个点是否存在即可算出正方形数目。

AC代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <algorithm>
 5
 6 using namespace std;
 7
 8 const int maxn = 1010;
 9 int n;
10
11 struct node
12 {
13     int x, y;
14     bool operator <  (const node n) const {
15         if ( x != n.x )
16             return x < n.x;
17         else
18             return y < n.y;
19     }
20 }star[maxn];
21
22 bool search(int x, int y)
23 {
24     int low = 0;
25     int high = n;
26     while (low <= high) {
27         int mid = (low + high) / 2;
28         if (star[mid].x == x && star[mid].y == y)
29             return true;
30         else {
31             if (x < star[mid].x || (x == star[mid].x && y < star[mid].y ))
32                 high = mid - 1;
33             else
34                 low = mid + 1;
35         }
36     }
37     return false;
38 }
39
40 node s1, s2, s3, s4;
41
42 void compute(int a, int b)
43 {
44     int xa = star[a].x;
45     int xb = star[b].x;
46     int ya = star[a].y;
47     int yb = star[b].y;
48     s1.x = xa - yb + ya;
49     s1.y = ya + xb - xa;
50     s2.x = xb - yb + ya;
51     s2.y = yb + xb - xa;
52
53     s3.x = xa + yb - ya;
54     s3.y = ya - xb + xa;
55     s4.x = xb + yb - ya;
56     s4.y = yb - xb + xa;
57 }
58
59 int main()
60 {
61     while (scanf("%d", &n) && n) {
62         for (int i = 0; i < n; i++) {
63             scanf("%d%d", &star[i].x, &star[i].y);
64         }
65         sort(star, star + n);
66         int ans = 0;
67         for (int i = 0; i < n; i++)
68             for (int j = i + 1; j < n; j++) {
69                 compute(i, j);
70                 if (search(s1.x, s1.y) && search(s2.x, s2.y))
71                     ans++;
72                 if (search(s3.x, s3.y) && search(s4.x, s4.y))
73                     ans++;
74             }
75         ans /= 4;
76         printf("%d\n", ans);
77     }
78     return 0;
79 }

此代码对于所有的点进行二分查找以确定指定点是否存在，因此效率并不高。假如用h[i]存储横坐标为i的点的纵坐标，在通过在h[i]中二分查找指定点是否存在，应该能够大幅提升效率。

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