[NOIp 2017]列队

Description

Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。

前段时间,Sylvia 参加了学校的军训。众所周知,军训的时候需要站方阵。

Sylvia 所在的方阵中有$n \times m$名学生,方阵的行数为 $n$,列数为 $m$。

为了便于管理,教官在训练开始时,按照从前到后,从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 $n \times m$ 编上了号码(参见后面的样例)。即:初始时,第 $i$ 行第 $j$ 列 的学生的编号是$(i-1)\times m + j$。

然而在练习方阵的时候,经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中,一共发生了 $q $件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对$(x,y) (1 \le x \le n, 1 \le y \le m)$描述,表示第 $x$ 行第 $y$ 列的学生离队。

在有学生离队后,队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐,教官会依次下达 这样的两条指令:

  1. 向左看齐。这时第一列保持不动,所有学生向左填补空缺。不难发现在这条 指令之后,空位在第 $x$ 行第 $m$ 列。
  2. 向前看齐。这时第一行保持不动,所有学生向前填补空缺。不难发现在这条 指令之后,空位在第 $n$ 行第 $m$ 列。

教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后, 下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时,队伍中有且仅有第 $n$ 行 第 $m$ 列一个空位,这时这个学生会自然地填补到这个位置。

因为站方阵真的很无聊,所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中,离队的同学 的编号是多少。

注意:每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变,在发生离队事件后 方阵中同学的编号可能是乱序的。

Input

输入共 $q+1$ 行。

第 1 行包含 3 个用空格分隔的正整数 $n, m, q$,表示方阵大小是 $n$ 行 $m$ 列,一共发 生了 $q$ 次事件。

接下来 $q$ 行按照事件发生顺序描述了 $q$ 件事件。每一行是两个整数 $x, y$,用一个空 格分隔,表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 $x$ 行第 $y$ 列。

Output

按照事件输入的顺序,每一个事件输出一行一个整数,表示这个离队事件中离队学 生的编号。

Sample Input

2 2 3
1 1
2 2
1 2

Sample Output

1
1
4

Sample Explanation

列队的过程如上图所示,每一行描述了一个事件。 在第一个事件中,编号为 1 的同学离队,这时空位在第一行第一列。接着所有同学 向左标齐,这时编号为 2 的同学向左移动一步,空位移动到第一行第二列。然后所有同 学向上标齐,这时编号为 4 的同学向上一步,这时空位移动到第二行第二列。最后编号 为 1 的同学返回填补到空位中。

HINT

题解(转载)

->原文地址<-

正解:线段树/树状数组/平衡树

$30\%$:开个 $n*m$ 的数组模拟即可

$50\%$:发现只有$500$行有改动,所以单独拿出这$500$行和最后一列,模拟即可.

$80\%$:只有一行的话,我们就开一个 $m+q$ 的数组,然后树状数组维护每一个位置是否有人,并且维护每一个位置的人的$id$,这样就会产生很多空位,询问就是查找第 $y$ 个有人的位置的$id$,二分+树状数组 或 直接线段树查找第$k$大即可,与 $70$ 分不同的是,还需要再维护最后一列,像行一样维护即可

$100\%$:和 $80$ 分类似,想到有很多位置根本没有大的变动,我们像之前一样,我们把只需要出队的位置删除即可,所以我们维护每一个位置是否被删,但是不太好存,所以用动态开点线段树标记删除位置,然后像之前一样二分找出第 $y$ 个有人的位置即可,还有一个不同的是,$id$数组需要动态维护,所以开个$vector$存即可,所以$100$和$80$的区别仅在于是否使用动态内存.

 1 //It is made by Awson on 2017.12.17
 2 #include <set>
 3 #include <map>
 4 #include <cmath>
 5 #include <ctime>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <string>
10 #include <vector>
11 #include <cstdlib>
12 #include <cstring>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 #define LL long long
16 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
17 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
18 using namespace std;
19 const int N = 3e5;
20 const int M = 2e7;
21 int read() {
22     int sum = 0;
23     char ch = getchar();
24     while (ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) ch = getchar();
25     while (ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) sum = (sum<<1)+(sum<<3)+ch-‘0‘, ch = getchar();
26     return sum;
27 }
28
29 int n, m, q, x, y, tot, root[N+5];
30 vector<LL>G[N+5];
31 struct segment_tree {
32     int chl[M+5], chr[M+5], w[M+5], tot;
33     int query(int o, int l, int r, int k) {
34         if (l == r) return l;
35         int mid = (l+r)>>1;
36         if (mid-l+1-w[chl[o]] >= k) return query(chl[o], l, mid, k);
37         else return query(chr[o], mid+1, r, k-(mid-l+1-w[chl[o]]));
38     }
39     void delet(int &o, int l, int r, int k) {
40         if (!o) o = ++tot; w[o]++;
41         if (l < r) {
42             int mid = (l+r)>>1;
43             if (mid >= k) delet(chl[o], l, mid, k);
44             else delet(chr[o], mid+1, r, k);
45         }
46     }
47 }S;
48
49 LL opt2(int x, LL kind) {
50     int pos = S.query(root[n+1], 1, tot, x); S.delet(root[n+1], 1, tot, pos);
51     LL ans = pos <= n ? 1ll*m*pos : G[n+1][pos-n-1];
52     G[n+1].push_back(kind ? kind : ans);
53     return ans;
54 }
55 LL opt1(int x, int y) {
56     int pos = S.query(root[x], 1, tot, y); S.delet(root[x], 1, tot, pos);
57     LL ans = pos < m ? 1ll*(x-1)*m+pos : G[x][pos-m];
58     G[x].push_back(opt2(x, ans));
59     return ans;
60 }
61 void work() {
62     scanf("%d%d%d", &n, &m, &q); tot = Max(n, m)+q;
63     while (q--) {
64         scanf("%d%d", &x, &y);
65         if (y == m) printf("%lld\n", opt2(x, 0));
66         else printf("%lld\n", opt1(x, y));
67     }
68 }
69 int main() {
70     work();
71     return 0;
72 }
时间: 2024-11-02 22:03:55

[NOIp 2017]列队的相关文章

[日常] NOIP 2017滚粗记

突然挑了这么个滑稽的时间补了游记... (成绩日常延时再加上人太菜估计基本上就是颓废记录) 然而文化课太废可能会被强制退役QAQ所以先补了再说吧 day0 一大早被老姚交代了个开十一机房门的任务... 打开门之后本来想去高二那边后来一想还是自己慢慢乱搞比较好... 然后就和高一混在一起 前一天晚上和母上谈了谈然后成功把笔电带上了(233333333) 早上的时候发现 $794$ 势力似乎并没有收拾东西...窝就让他们去找阔少去开条了 于是乎他们两个被批了一顿回来了(后来发现并没必要) 后来 8:

NOIP 2017 游(划水)记

Day 0 上午,大概做了一套(大)信(水)心题. 让我想想我题目都是些什么鬼.. T1:大水题.什么sort一下就过了.据说lemon上用map不会被卡常(lemon上评测,程序跑得蜜汁快). T2:多项式加减乘 + 表达式的计算.很多没ak的人成功栽在这道题上. T3:还是一道水题.正反建图分别跑spfa就A了. 嗯,总之就是很水,于是愉快地AK了. AK的小伙伴们还有:142857(初中信竞dalao,orz...),Doggu,lemonoi,yangwei(记不到博客名qaq..) 上

[NOIp 2017]逛公园

Description 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张$N$个点$M$条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,$N$号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从$N$号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到$N$号点的最短路长为$d$,那么策策只会喜欢长度不超过$d

noip 2017 提高组

T1 神奇的幻方 题目传送门 就只是一道模拟题 水水水 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read(){ int ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){a

NOIP 2017 day -1 杂记

我几乎要崩溃了. 写任何板子都是第一遍一定写不对,后来发现是傻逼性错误. 好奇怪的,这些东西明明我都会,为什么现在我都忘了? 很烦.现在心里特别乱,写什么都写不下去. 可能我是真的无法放心这次的比赛. 我知道一场比赛要不了人命,可如果我再次输掉了这次比赛,我的高中将会全面崩盘. 以前的那些磕磕绊绊也就这样了,这次的机会若是再把握不住,我真的是受不住的. 我听说过很多学竞赛最后颗粒无收的故事.我也听说过学竞赛后从普通高中生进化成人赢的故事. 这次我可真的不是来玩的,但它并不好玩. 我又能有什么办法

NOIP 2017 Day 0. 游记

刚从曲师大试机回来... 不巧,我抽到了和去年一样的考场,还是那么难用的XP,还是那么难用的键盘. 似乎在考场上有一股奇怪的力量,我本来在自己电脑上打板子打的没那么快,但是试机的那段时间..说出来你们可能不信..我十五分钟内打出了八个板子... 我电脑到了晚上掉电异常迅速,回来时发现自己电脑已经没电了..遂借了同学的一台笔记本把这篇随笔写完...QAQ 但愿今年不要像去年那样炸得惨不忍睹吧..虽然我知道今年的题绝对不会比去年简单...打好保底的暴力就算完成任务了.. 先写这么多吧.. 附luog

NOIP 2017 day 1 游记

心情非常复杂.大概就是我问到的所有人都A掉了T1那样. 的确没有按套路出牌,今年T1不是大模拟,反倒是T2. ……已经不想再提到今天的T1了.如果真的要我说,我只能说 我再次学了一整年的OI,结果栽到了一道小学奥数题上. 结论题,如果你能猜到结论,那么就可以秒掉.猜不到就会GG. 两年OI一场空,小学奥数见祖宗. T2思维难度几乎为0,但是代码复杂度上天. 从洛谷的民间数据评测记录看有大量的人A掉了此题. 果然码力强就是好啊. 我20min匆匆写完T3暴力就滚去继续写T2,当时是照着满分的做法写

NOIP 2017 Day1 T1 小凯的疑惑

luogu题面 小学奥数呵呵 在考场上40分钟没证出来(数学太差),运气好看到了规律... 来一波证明: 定义 f(a,b) 表示在 gcd(a,b)==1 情况下的答案. 贝祖定理 易证:对于 gcd(c,b)==1,c > a , 有 f(c,b) = f(a,b) + (c-a)*(b-1) 因为我们已知:f(a,b) == f(b,a) ,且 gcd(a,b) == 1 那么我们不妨令 b 为奇数(两数至少一数为奇数) 那么,f(a,b) == f(2,b) + (a-2)*(b-1)

NOIP 2017 Day1 T2 时间复杂度

luogu题面 大模拟...并不难(然而考场上写挂了) 用 3 个读入函数,解决读入问题 双栈齐发,一个记录使用过的字母,另一个记录复杂度贡献情况 用 bre 表示当前跳出循环的层数 用 err 表示当前编译状态(是否编译失败) s 和 ans 分别表示当前复杂度和总复杂度 那么当读取到 'F' 时,我们就要做以下几点: 读取循环中使用的字母,并判断其是否被使用过,并将其标记为已使用: 读取循环的起止值,判断其能否被进入,并且处理好跳出循环的层数: 判断该循环对复杂度的贡献情况,处理好 s 和