1. 原题链接
https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/description/
2. 题目要求
给出被除数dividend和除数divisor，求出二者相除的商，余数忽略不计。
注意：不能使用乘法、除法和取余运算
3. 解题思路
陷阱一：MIN_VALUE/-1会溢出。因为Integer.MIN_VALUE = -的绝对值比Integer.MAX_VALUE大1
陷阱二：除数divisor不能等于“0”
思路一：使用一个while循环，当dividend >= divisor时，进入循环。dividend = divident - divisor，每减一次计数器res+1。循环结束后则得到二者之商。
缺点：时间复杂度为O( n )，当被除数很大、除数很小时，效率非常低
3 public class DivideTwoIntegers29 {
4 public static void main(String[] args) {
5 System.out.println(divided(-36, -3));
6 }
7
8 public static int divide(int dividend, int divisor) {
9 if (divisor == 0 || dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1)
10 return Integer.MAX_VALUE;
11 int res = 0;
12 int sign = (dividend < 0) ^ (divisor < 0) ? -1 : 1; // 异或运算，除数和被除数同号为正，异号为负
13 long dvd = Math.abs((long) dividend);
14 long dvs = Math.abs((long) divisor);
15 while (dvd >= dvs) {
16 dvd -= dvs;
17 res++;
18 }
19 return sign == 1 ? res : -res;
20 }
21 }
思路二：采用位移运算，任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合，即num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+...+a_n*2^n。基于以上这个公式以及左移一位相当于乘以2，我们先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基。然后接下来我们每次尝试减去这个基，如果可以则结果增加加2^k,然后基继续右移迭代，直到基为0为止。因为这个方法的迭代次数是按2的幂直到超过结果，所以时间复杂度为O(logn)。
1 public class DivideTwoIntegers29 {
2 public static void main(String[] args) {
3 System.out.println(divided(-36, -3));
4 }
5
6 public static int divide(int dividend, int divisor) {
7 if (divisor == 0 || dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1)
8 return Integer.MAX_VALUE;
9 int res = 0;
10 int sign = (dividend < 0) ^ (divisor < 0) ? -1 : 1; // 异或运算，除数和被除数同号为正，异号为负
11 long dvd = Math.abs((long) dividend);
12 long dvs = Math.abs((long) divisor);
13 while (dvs <= dvd) {
14 long temp = dvs, mul = 1;
15 while (dvd >= temp << 1) { // temp<<1，二进制表示左移一位，等价于temp乘以2
16 temp = temp << 1;
17 mul = mul << 1;
18 System.out.println("temp = " + temp + " " + "mul = " + mul);
19 }
20 dvd -= temp;
21 System.out.println("dvd" + dvd);
22 res += mul;
23 }
24 return sign == 1 ? res : -res;
25 }
26 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/huiAlex/p/8183231.html
时间： 2024-09-30 04:34:44