2118 : 早安晚安，不如我先入土为安
题目描述
spring比较喜欢玩台球，因为看着台球在桌子上碰来碰去很有意思（台球撞壁反弹，入射角等于反射角），每次完美的台球入洞，都能体现他数学天才的能力。机房的大佬们当然不承认spring能力强，而是认为每次都是运气而已。
spring很不服气，但又打不过机房大佬，争执过程中聪明的渣渣宥终于想到了完美的办法，那也就是建立数学模型，交给脸红脖子粗的spring来解决。
题目给出一组（x，y），表示矩形的四个点分别为（0,0）（x，0）（0，y）（x，y），构成一个密闭的矩形，只有一个入口（也是唯一的出口）在原点也就是（0,0），假设一个点在原点按照角度（ay=bx）射入矩形中，所拥有的动能为E，每次接触墙壁并反弹所消耗的动能为W，如果射到除原点以外的三个顶点，将原路返回，并且消耗动能W。忽略摩擦力的影响，求出球在矩阵中运动的位移之和，保留两位有效数字。
输入
输入为六个正整数x，y，a，b，E，W。x,y,a,b均小于2000，E，W属于int
输出
求出球在矩阵中运动的位移之和，保留两位有效数字。
样例输入
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
样例输出
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1.41 2.83
模拟了四个小时，WA了，瞬间原地爆炸了；
我把错误代码放着了，纪念一下下。
思路或许是对的，可能那个细节出了问题23333
放一组后台数据，就当是一丢丢正确的事情吧——
INPUT
1 3 3 1 17 1
OUTPUT
17.92
以以下是错误代码，好心人可以瞧瞧bug——
以以下是错误代码，好心人可以瞧瞧bug——
1 #include <iostream>
2 #include<stdio.h>
3 #include<string.h>
4 #include<string>
5 #include<algorithm>
6 #define ll long long
7 using namespace std;
8 #include<math.h>
9 #define N 1008
10 #define M 10008
11 #define dinf 1000000.0
12 double X,Y,a,b,E,W;
13 const double eps=1e-10;
14 #define PI 3.14159265358
15 struct Point
16 {
17 double x,y;
18 Point(double x=0.0,double y=0.0):x(x),y(y) {}
19 } p[5];
20 typedef Point Vector;
21 struct line
22 {
23 Point e,f;
24 double k,b;
25 } L0,L[5];
26
27 Vector operator-(Point a,Point b)
28 {
29 return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);
30 }
31 bool operator==(Point a,Point b)
32 {
33 return (fabs(a.x-b.x)<eps)&&(fabs(a.y-b.y)<eps);
34 }
35 double cross(Vector t,Vector f) //计算两个向量的叉乘 之模
36 {
37 return (t.x*f.y-t.y*f.x);
38 }
39 double cross1(Point e, Point f, Point g)///向量ef与向量eg的叉积,左边为负值, 锐角为正值
40 {
41 return cross(f-e,g-e);
42 }
43
44 int factcover( Point e, Point f, Point g, Point h)///判断两个线段是否相交, 如果不包括端点 直接<0 包括端点为<=minn(极小值)
45 {
46 if(min(e.x,f.x)<=max(g.x,h.x)&&///要避免某一边的端点值 在另一边的延长线上
47 max(e.x,f.x)>=min(g.x,h.x)&&
48 min(e.y,f.y)<=max(g.y,h.y)&&
49 max(e.y,f.y)>=min(g.y,h.y)&& ///<=也可以；前四行 大大于小， 大大于小， 大大于小， 大大于小
50 cross1(e,f,g)*cross1(e,f,h)<0&& ///两条边相交 端点判断容易出错 便需要两条边同时进行； ///己方向量加一异点, 此行相交时结果为负值或0
51 cross1(e,g,h)*cross1(f,g,h)<0) ///如果两者共点 返回值也是1///轮流己方一点指向两个异点, 此行相交时结果为负值或0
52 return 1; ///0 0 1 1 3 3 4 4 返回0 0 0 9 9 3 3 4 4 返回1
53 return 0; ///0 0 3 3 3 3 4 4 返回1 0 0 3 3 3 3 4 5 返回1
54 }
55 int fact_corner( Point e, Point f, Point g, Point h)///判断两个线段是否相交, 如果不包括端点 直接<0 包括端点为<=minn(极小值)
56 {
57 if(min(e.x,f.x)<=max(g.x,h.x)&&///要避免某一边的端点值 在另一边的延长线上
58 max(e.x,f.x)>=min(g.x,h.x)&&
59 min(e.y,f.y)<=max(g.y,h.y)&&
60 max(e.y,f.y)>=min(g.y,h.y)&& ///<=也可以；前四行 大大于小， 大大于小， 大大于小， 大大于小
61 cross1(e,f,g)*cross1(e,f,h)<=eps&& ///两条边相交 端点判断容易出错 便需要两条边同时进行； ///己方向量加一异点, 此行相交时结果为负值或0
62 cross1(e,g,h)*cross1(f,g,h)<=eps) ///如果两者共点 返回值也是1///轮流己方一点指向两个异点, 此行相交时结果为负值或0
63 return 1; ///0 0 1 1 3 3 4 4 返回0 0 0 9 9 3 3 4 4 返回1
64 return 0; ///0 0 3 3 3 3 4 4 返回1 0 0 3 3 3 3 4 5 返回1
65 }
66 void init(double x,double y) //四个顶点，四条边，初始点p0
67 {
68 p[1]=Point(0,0);
69 p[2]=Point(0,y);
70 p[3]=Point(x,y);
71 p[4]=Point(x,0);
72
73 L[1].e=p[1],L[1].f=p[2];
74 L[1].k=dinf;
75 L[2].e=p[2],L[2].f=p[3];
76 L[2].k=0;
77 L[3].e=p[3],L[3].f=p[4];
78 L[3].k=dinf;
79 L[4].e=p[4],L[4].f=p[1];
80 L[4].k=0;
81
82 }
83 double Dot(Vector A,Vector B) ///向量之间的点积
84 {
85 return A.x*B.x+A.y*B.y;
86 }
87 double Length(Vector A) //利用点积求向量长度
88 {
89 return sqrt(Dot(A,A));
90 }
91
92 double DisToLine(Point P,Point A,Point B) //点到直线的距离
93 {
94 Vector v1=B-A,v2=P-A;
95 return fabs(cross(v1,v2))/Length(v1);
96 }
97 void factk(line &s) //计算并更改S的斜率，并将线段的边长延伸M倍
98 {
99 /* if(fabs(s.e.x-s.f.x)<1e-8) //斜率不存在
100 {
101 s.e.y+=M;s.f.y-=M;
102 }
103 else{*/
104 // s.k=(s.e.y-s.f.y)/(s.e.x-s.f.x);
105 s.e.x+=1.0*M;
106 s.e.y+= s.k * M;
107 s.f.x-=1.0*M;
108 s.f.y-= s.k * M;
109
110 }
111 void launch(line &s,Point &p0,int begnum, double &ans) //反射，并返回碰撞数据
112 {
113 //求触碰边(角落)，返回 反射后的射线S的 p0、k、b系数；
114 int flag=0;
115
116 for(int i=1; i<=4; i++) //先检查是否撞到了四条边上，再检查是否撞到了四个点上
117 {
118 if(i!=begnum&&factcover(s.e,s.f,L[i].e,L[i].f)==1)
119 {
120 flag=i;
121 break;
122 }
123 }
124 if(flag!=0) //本次弹射将撞到 第flag的边上
125 {
126 double newk,newb;
127 cout<<"边 "<<flag;
128 if(flag==1||flag==3) //两条竖着的边
129 {
130 double x=L[flag].e.x;
131 double y=s.k*x+s.b;
132 ans+=Length(p0-Point(x,y));
133 p0=Point(x,y);
134
135 newk=-1*s.k;
136 newb=y-x*newk;
137 }
138 else //两条横着的矩形边
139 {
140 double y=L[flag].e.y;
141 double x=(y-s.b)/s.k;
142 ans+=Length(p0-Point(x,y));
143 p0=Point(x,y);
144
145 newk=-1*s.k;
146 newb=y-x*newk;
147 }
148
149 s.k=newk;
150 s.b=newb;///更新反射后的射线S 的k和b
151 }
152 else
153 {
154 if(begnum>4)
155 begnum-=4;//本次弹射将撞到 第flag的角落上
156 int a[]= {0, 1,4, 1,2, 2,3, 3,4};
157 int vis[5]= {0}; //标记
158 int t1,t2;
159 t1=a[begnum*2-1];
160 t2=a[begnum*2];
161 vis[t1]=vis[t2]=1;//标记的点
162 ///找到可以弹射到的第k个角落
163 for(int j=1; j<=7; j+=2)
164 {
165 if(vis[a[j]]==0&&vis[a[j+1]]==0)
166 {
167 flag=(j+1)/2;
168 break;
169 }
170 }
171
172 cout<<"角 "<<flag;
173 ans+=Length(p0-p[flag]);
174 p0=p[flag];
175
176 s.k=-s.k;
177 s.b=s.b;///碰撞到四个角后原路返回,k变化,b不变！
178 }
179
180 }
181 int main()
182 {
183
184 while(scanf("%lf",&X)!=EOF)
185 {
186 scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&Y,&a,&b,&E,&W);
187 init(X,Y);
188 int Time=0;
189
190 Point p0=Point(0,0); //初始起点和射线
191 line s;
192 s.k=b/a;
193 s.b=0.0;
194 double ans=0.0;
195
196 while(E>0)
197 {
198 ++Time;
199 int begnum=-1;
200 for(int i=1; i<=4; i++) //四个角编号为1+4--4+4
201 {
202 if(p[i]==p0)
203 begnum=i+4;
204 }
205 for(int i=1; begnum==-1&&i<=4; i++) //四条边为1--4
206 {
207 if(DisToLine(p0,L[i].e,L[i].f)<eps)
208 {
209 begnum=i;
210 }
211 }
212 printf(" p0= %lf,%lf s.k=%lf s.b=%lf total_ans:%lf\n",p0.x,p0.y,s.k,s.b,ans);
213 if(Time>1&&begnum==5)break;///从源点冲出去了
214
215 s.e=p0;
216 s.f=p0;//当前射线方程;
217 factk(s);//由点扩展成线
218
219 launch(s,p0,begnum,ans);//发射小球，计算出新的碰撞点存入p0中，并更改a,b
220 E-=W;//减去动能W
221 }
222 printf("%.2lf\n",ans);
223 }
224
225 return 0;
226 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/zhazhaacmer/p/9378963.html
时间： 2024-10-08 15:12:16