【树套树】【树状数组套主席树】

　　这是你顾第一次写【树套树】！！！！！！！！

　　【原题】

　　求区间第k小元素，区间可修改

　　【正解】

　　如果没有修改的话，就直接写搞个主席树利用前缀和加加减减一下就好了。但是多了个修改，修改以为着从当前修改节点k到往后n-k个树顶所代表的树全部都要修改，这是一件非常操蛋的事情。回想起多年前学数据结构初步的时候，区间批量修改无非就是树状数组or线段树。故我们借用树状数组的轮廓来构建主席树的各树顶。

　　对树状数组每个节点，我们都当成是主席树的树顶，改树顶所涵盖的区间与树状数组该节点意义相同。

　　【查询】查询区间[l,r]，先求出区间[1,l-1],再求出[1,r]，至于求法嘛就跟树状数组那个lowbit一样，每次lowbit lowbit减下去就行了。

　　【修改】修改一个节点后，类于树状数组，将往后logn个节点都给改了就行。over

 1 //copy by @ljq-despair
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 inline int gi(){
 5     char a=getchar();int b=0;
 6     while(a<‘0‘||a>‘9‘)a=getchar();
 7     while(a>=‘0‘&&a<=‘9‘)b=b*10+a-‘0‘,a=getchar();
 8     return b;
 9 }
10 const int N=1e4+50;
11 struct node  {int l,r,x;}  t[N*900];
12 struct ppp  {int l,r,op,k;}  b[N];
13 int cmp(int* x,int* y)  {return *x<*y;}
14 int a[N],p[N*5],n,m,tot1,tot2,lshh,cnt=1,root[N],root1[N],q1[N],q2[N];   int *lsh[N*5];
15 void work(){
16     sort(lsh+1,lsh+lshh+1,cmp);p[0]=-1;
17     for(int i=1,j=0;i<=lshh;++i)
18     {
19         if(*lsh[i]!=p[j])p[++j]=*lsh[i];
20         *lsh[i]=j;
21     }
22 }
23 int modify(int l,int r,int x,int k,int o){
24     int y=++cnt;
25     t[y]=t[x];t[y].x+=o;
26     if(l==r)return y;
27     int mid=(l+r)>>1;
28     if(k<=mid)t[y].l=modify(l,mid,t[x].l,k,o);
29     else t[y].r=modify(mid+1,r,t[x].r,k,o);
30     return y;
31 }
32 int query(int l,int r,int s1,int s2,int k){
33     if(l==r)return l;
34     int x=t[t[s2].l].x-t[t[s1].l].x;
35     for(int i=1;i<=tot1;++i)x-=t[t[q1[i]].l].x;
36     for(int i=1;i<=tot2;++i)x+=t[t[q2[i]].l].x;
37     int mid=(l+r)>>1;
38     if(x>=k)
39     {
40         for(int i=1;i<=tot1;++i)q1[i]=t[q1[i]].l;
41         for(int i=1;i<=tot2;++i)q2[i]=t[q2[i]].l;
42         return query(l,mid,t[s1].l,t[s2].l,k);
43     }
44     else
45     {
46         for(int i=1;i<=tot1;++i)q1[i]=t[q1[i]].r;
47         for(int i=1;i<=tot2;++i)q2[i]=t[q2[i]].r;
48         return query(mid+1,r,t[s1].r,t[s2].r,k-x);
49     }
50 }
51 int main(){
52     cin>>n>>m;
53     for(int i=1;i<=n;++i)
54     {
55         a[i]=gi();
56         lsh[++lshh]=&a[i];
57     }
58     for(int i=1;i<=m;++i)
59     {
60         char aa=getchar();
61         while(!(aa==‘Q‘||aa==‘C‘))aa=getchar();
62         b[i].l=gi();
63         b[i].r=gi();
64         if(aa==‘C‘)
65         {
66             b[i].op=1;
67             lsh[++lshh]=&b[i].r;
68         }
69         else b[i].k=gi();
70     }
71     work();
72     for(int i=1;i<=n;++i)
73         root1[i]=root[1];
74     for(int i=1;i<=n;++i)
75         root[i]=modify(1,lshh,root[i-1],a[i],1);
76     for(int i=1;i<=m;++i)
77         if(b[i].op)
78         {
79             int x=b[i].l,y=b[i].r,s=a[x];a[x]=y;
80             while(x<=n)
81             {
82                 root1[x]=modify(1,lshh,root1[x],s,-1);
83                 root1[x]=modify(1,lshh,root1[x],y,1);
84                 x+=(x&(-x));
85             }
86         }
87         else
88         {
89             tot1=0,tot2=0;int x=b[i].l-1;
90             while(x){q1[++tot1]=root1[x];x-=(x&(-x));}x=b[i].r;
91             while(x){q2[++tot2]=root1[x];x-=(x&(-x));}
92             printf("%d\n",p[query(1,lshh,root[b[i].l-1],root[b[i].r],b[i].k)]);
93         }
94         return 0;
95 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/Fung-JTY/p/9463693.html