两种画线算法(DDA&Bersenham)

DDA（digital differential analyzer）

由直线的斜截式方程引入

对于正斜率的线段，如果斜率<=1，则以单位x间隔(δx=1)取样，并逐个计算每一个y值

Y_k+1 = Y_k + m   （m为由初始点确定的斜率）

对于斜率>1的线段

X_k+1 = X_k + 1/m   （m为由初始点确定的斜率）

起始端点在于右侧时 ”+” -> ”-”

#include "stdlib.h"

#include "math.h"

inline int round(const float a){return int (a + 0.5);}

//实现算数取整

void lineDDA(int x0, int y0, int xEnd, int yEnd)

{

    int dx = xEnd - x0, dy = yEnd - y0, steps, k;

    float xIncrement, yIncrement, x = (float)x0, y = (float)y0;

    if(fabs(dx)>fabs(dy))

    {

         steps = fabs(dx);

    }

    else

    {

         steps = fabs(dy);

    }

    //比较斜率

    xIncrement = float(dx)/float(steps);

    yIncrement = float(dy)/float(steps);

    setpixel(round(x),round(y));

    for(k=0;k<steps;k++)

    {

         x += xIncrement;

         y += yIncrement;

         setpixel(round(x),round(y));

    }

    //增量绘图

}

Bresenham 画线算法

Bresenham算法通过计算下一个理论点与其相邻栅格的距离构造了决策参数，而后利用决策参数进行递推绘点。

dlower = y - yk = m(xk+1)+b - yk

dupper = (yk+1) - y = yk + 1 – m(xk+1)-b

决策参数p = △x(dlower - dupper) = 2△y*xk - 2△x*yk + c

|m|<1时的Bresenham画线算法为：

1. 输入线段的两个端点，并将左端点储存在(x0,y0)中
2. 将(x0,y0)装入帧缓存，画出第一个点；
3. 计算常量△x, △有，△2y和2△y-2△x，并得到决策参数的第一个值：

P0 = 2△y - △x

4.从k = 0开始，在沿线段路径的每个xk处，进行下列检测：

如果pk<0,下一个要绘制的点是(xk+1，yk)，并且

pk+1 = pk+2△y

否则，下一个要绘制的点是(xk+1，yk+1)，并且

pk+1 = pk+2△y-2△x

5.重复步骤4，△x-1次

#include<stdlib.h>
#include<math.h>

/*|m|<1.0时候的bresenham算法*/

void lineBres(int x0, int y0, int xEnd, int yEnd)
{
    int dx = fabs(xEnd - x0), dy = fabs(yEnd - y0);
    int p = 2 * dy - dx;
    int twoDy = 2 * dy, twoDyminusDx = 2 * (dy - dx);
    int x, y;

    /*根据斜率正负决定起始点和终结点*/
    if (x0 > xEnd)
    {
        x = xEnd;
        y = yEnd;
        xEnd = x0;
    }
    else
    {
        x = x0;
        y = y0;
    }
    setPixel(x, y);

    while (x < xEnd)
    {
        x++;
        if (p < 0)
            p += twoDy;
        else
        {
            y++; p += twoDyMinusDx;
        }
        setPixel(x, y)
    }
}